Классический способ нахождения решения любой задачи связанной с расчетом здания занимает очень большое количество времени. Основной задачей проекта Prometey является нахождение решения задач строительной механики и сопромата за счет генетических алгоритмов нейросетевого программирования.
Основная проблема классических способов решения задач , как я выразился выше, это время, а как известно время это деньги. Цель проекта предоставить инженерам инструменты которые смогут предоставить необходимой точности мгновенные ответы. Но давайте все же по порядку.
Перед тем как начать повествование нам понадобиться немного теории и практических знаний. Ко многим из нас в детстве в город приезжал цирк, обычно на городскую площадь, и одним из значимых атрибутов цирка является шатер, по сути это большая палатка:
Заметно что основными удерживающими конструкциями служат стойки. Полотно как мембрана провисает от опоры до опоры. И там где большое сгущение опор, заметно отсутствие провисания укрывочного полотна, по сути она лишняя. Но как получить распределение грузовых площадок по хаотично расставленным опорам ? Возможно для ниже описываемого способа существует научное название, но за отсутствием информации я решил назвать этот метод "МВК"- Метод Вычитания Конусов. В чем его суть, представьте себе конус:
А теперь представьте себе два пересекающихся конуса:
Для работоспособности данного метода необходимо выполнять два условия:
1. высота конусов должна быть равной
2. диаметр конусов должен быть равный
Если обратить свое внимание на место пересечения конусов, то можно заметить, что это в плане (вид сверху) прямая линия и к этому заключению нам помог математик Стюарт П. Ллойд.
Теперь давайте займемся практикой, возьмем для примера план расположения пилонов и расставим конусы в геометрический центр пилонов и с произвольным шагом вдоль стен :
Если посмотреть сверху то мы увидим вышеописанный шатер купола цирка. И каждая площадка до места пересечения с другой площадкой и есть грузовая область данной опоры.
Давайте обрисуем данные зоны в более удобном виде и найдем площади данных зон:
Ну а теперь давайте посмотрим на самое главное, насколько данные по усилиям в колоннах из расчетной схемы совпадают с данными по МВК. На схеме с площадями:
"N"- нагрузка согласно МВК (релаксации Ллойда , он же алгоритм Ллойда, она же диаграмма Вороного)
"Nр"- нагрузка согласно расчета методом конечных элементов
"1000х200" - сечение пилона.
Если кому интересно здание 21 этаж, толщина перекрытий 180 мм, в расчете учитывается только собственный вес.
Если детально анализировать расчет и релаксацию, то можно заметить небольшое расхождение в двух местах в схеме МКЭ и МВК, это связанно с нехваткой времени учитывать все изменения в модели и расчете. Но в большей части мест где нет расхождений , разница между вертикальной силой составляет от 0 до 10%. По мне это потрясающий результат, если необходимо будет дополнительная часть статьи где я объясню почему происходит небольшая разница в значениях, в двух словах - из-за разницы в EJ сопрягающихся элементов.
В советской технической литературе это называется "грузовая площадь", в иностранной литературе носит название "tributary Area":
Демонстрация работы приложения при разбиении на грузовые площади при помощи итерационного алгоритма:
В следующей статье я коснусь непосредственно нейросетей при нахождении усилий в плите перекрытия.
