Понимая какую-то незаконченность в этой истории и в попытках отвергнуть обвинения Эйнштейна (в который раз) в плагиате, группа израильских ученых в 1996 году отправляются в Гёттинген, чтобы восстановить хронику событий и найти новые исторические факты. Они таки их находят. Оказывается, пока статья находилась в издательстве, а процедура публикации дело не быстрое (она появилась в печати 31 марта 1916) , Гильберт 6 декабря сделал ряд исправлений и корректив. Эта дата и стоит на новой редакции статьи. Во-первых, он сослался на доклад А. Эйнштейна от 25 ноября. Во-вторых, ряд положений было переписано и дополнено. И главное – в старой редакции не оказалось выражения со следовым членом. Разбору этих дополнений посвящены работы:
Corry L, Renn J, Stachel J "Belated decision in the Hilbert ë Einstein priority dispute" Science 278 1270 (1997) и В.Н. Визгина [3].
Джон Стейчел – последовательный защитник работ Эйнштейна сразу зацепился за новые исторические открытия.
Но эти господа-ученые идут дальше. Они не только подвергают сомнения приоритет Гильберта, но и его самого обвиняют в том, что именно он позаимствовал правильные уравнения у Эйнштейна. Странно, что к этой позиции присоединились сам Владимир Визгин и некто Алексей Левин - обозреватель интернет-журнала Elementy.ru , который в обзоре к 100-летию открытий уравнений гравитации выделяет в основном роль Альберта Эйнштейна.
ссылка на elementy.ru
http://elementy.ru/novosti_nauki/432628/Stoletie_OTO_ili_Yubiley_Pervoy_noyabrskoy_revolyutsii/t1763182/Aleksey_Levin
Поэтому у читателей и поклонников «Элементов» могло сложиться неверное представление о реальном положении дел с открытием уравнений в 1915 году. В чем прав (и то частично) А. Левин, это в том, что можно вывести значение векового сдвига перигелия Меркурия не имея точных уравнений, а только вакуумных: Тензор Риччи равен нулю. Тогда решая уравнения в фиксированной координатной системе, при условии сферической симметрии и при граничных условиях на бесконечности, можно найти решение данной задачи. Хотя даже здесь Шварцшильд пишет письмо Эйнштейну о неоднозначном решении.
По всем этим «аргументам», что типа Гильберт не нашел точных уравнений, танком прошелся академик А.А. Логунов с коллегами [4] в статье «Как были открыты уравнения Гильберта-Эйнштейна» от 2004 года. Кроме серьезной математической разборки статей Гильберта и Эйнштейна, авторы отмечают, что в обнаруженном оригинальном докладе содержится лакуна: небольшой участок статьи был варварски отрезан и исчез. На этот момент обратил внимание также и F. Winterberg [6]
https://www.researchgate.net/publication/276345765_On_Belated_Decision_in_the_Hilbert-Einstein_Priority_Dispute_published_by_L_Corry_J_Renn_and_J_Stachel
Именно там в отрезанном куске по их мнению и были Гильбертом выписаны уравнения со следовым членом. Вот этот оттиск.
Страница 8 и 11:
Страница 7:
Видно на 11 странице, что Гильберт ссылается на уравнение (17), которого нет в уцелевшей части. И далее страница (7) отрезана прям по строчке. Поэтому мысль, высказанная рядом исследователей, что это сделал сам Гильберт, маловероятна. Вот, что пишет Винтерберг:
«Осматривая оборотную сторону страницы 8, которой является страница 7, можно заметить, что срез не является прямым, а немного скошенным, перечеркивающим предложение на 7-й странице. Это наводит на мысль, что данный срез был сделан не аккуратно ножницами, а небрежно лезвием бритвы или перочинным ножом, которым воспользовались в особом собрании читального зала Геттингенской библиотеки с целью удалить доказательство того, что Гильберт имел правильную заключительную формулу полевого уравнения раньше Эйнштейна. Приоритет Гильберта поддерживается многими физиками, включая знаменитого физика Стивена Хокинга. Как заметил Х. A. Бьёркнес , данный характер среза указывает на то, что злоумышленник отрезал страницу 8, а не 7, поддерживая, таким образом, версию, что именно Гильберт списал у Эйнштейна, а не наоборот.»
Винтерберг стоит на позициях, что ОТО разработали три человека: Гроссман, Эйнштейн и Гильберт.
Логунов считает, что название уравнений должно содержать две фамилии: Гильберт и Эйнштейн.
Странную двойственную позицию занял еще один новоиспеченный эйнштейновед - Ханс Оханьян, который считает, что в тот момент ни один из участников не создал законченной теории гравитации. Гильберт пытался соединить гравитацию с электродинамикой Ми, последняя потом как научное течение не состоялась. В этом смысле Тензор вещества справа у Эйнштейна был более универсальным.
Для меня осталось не до конца ясным, зачем Давид Гильберт правил свой доклад. Ни Логунов, ни Визгин не дают четкого ответа. Видимо он понял, что не все складно в теории и уравнениях. Получив тождества Бианки, было понятно, что в полной системе не хватает 4 –х уравнений. Гильберт решает их дополнить уравнениями законов сохранения из теории Ми и теория становилась нековариантной. Уже потом стало понятно, что решения ищутся с точностью до 4-х произвольных преобразований координат. Но поскольку Эйнштейн в письме от 18 ноября пишет, что уравнения Гильберта в точности согласуются с его, то странно слушать утверждения, что Гильберт их не получил раньше Эйнштейна.
В дальнейшем Давид Гильберт практически не участвовал в развитии теории, но в 1927 году он пишет «Основания физики (второе сообщение)», где ещё раз дает следствия теории и анализирует весьма сложную систему уравнений. Он, как серьезный математик, очень хорошо понял то, что потом многие не могли понять. Выяснилось, что в ОТО нельзя сформулировать закон сохранения энергии гравитационного поля, поскольку вместо тензора энергии-импульса возникал псевдотензор. Затем, он уделил некоторое время постановки задачи Коши и понял, что из-за того, что уравнения неполны, теорема Коши об однозначном решении не работает, а задача с начальными данными зависит от добавочных координатных условий. Также, чтобы в теории не возникало замкнутых времениподобных (и вселенных типа Гёделя), Гильберт добавил некоторые неравенства, ограничив решения физическими метриками и обеспечив тем самым принцип причинности. Эти неравенства есть в ряде учебников по ОТО, но в ряде случаев от них отказываются.
Таким образом, можно сделать вывод, что не все просто в вопросе приоритета открытий уравнений гравитации, и отрицать или принижать роль кого либо из участников было бы неправильно.
Ссылки:
1.Пайс А Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна (М.: Наука, 1989) с. 5 [Pais A "Subtle is the Lord...": The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford Univ. Press, 1982)]
2. Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения {истоки и формирование. 1900-1915 гг.) (М.: Наука, 1981)
3. Визгин В.П. Об открытии уравнений гравитационного поля Эйнштейном и Гильбертом (новые материалы) . УФН, 2001, том 171, номер 12, страницы 1347–1363 (Mi ufn1962)
4. Логунов А А, Мествиришвили М А, Петров В А "Как были открыты уравнения Гильберта-Эйнштейна?" УФН 174 663–678 (2004)
A.A. Logunov, M.A. Mestvirishvili, V.A. Petrov Russian State Research Center "Institute for High Energy Physics", 142281 Protvino, Moscow Region, Russian Federation
5. Corry L, Renn J, Stachel J "Belated decision in the Hilbert ë Einstein priority dispute" Science 278 1270 (1997) Renn J, Stachel J, Preprint No. 118 (Berlin: Max-Planck Institut fur Wissenschaftsgeschichte, 1999)
6. F. Winterberg. «On “Belated Decision in the Hilbert-Einstein Priority Dispute”, published by L. Corry, J. Renn, and J. Stachel.» 2004. https://www.researchgate.net/publication/276345765_On_Belated_Decision_in_the_Hilbert-Einstein_Priority_Dispute_published_by_L_Corry_J_Renn_and_J_Stachel
7. Anatoli Andrei Vankov General Relativity Problem of Mercury’s Perihelion Advance Revisited. https://arxiv.org/pdf/1008.1811.pdf
