Творчество — способность объединять, казалось бы, разрозненные идеи, чтобы выражать мысли и эмоции.
По этому определению математику следует рассматривать как творческое занятие. Математический мир управляется закономерностями и симметриями, некоторые из которых известны, а большинство ожидают нашего открытия.
В математике нет тем; только искусственные барьеры, которые мы воздвигли, чтобы помочь организовать учебную программу. В школе мы изучаем темы отдельными кусками и приходим к пониманию их как отдельных островов знаний. Тем не менее, самая сильная и интересная математика возникает, когда мы преодолеваем эти барьеры.
Ребенка может отпугивать алгебра, но нравиться геометрия. Почему так? Потому что абстрактные числа связаны с формами. Ребенок не представляет цифры, а картинки, связанные с ними. Но даже этого метода мало, чтобы ребенок полностью лишился страха математики.
Вы когда-нибудь видели, чтобы кто-то, ребенок или взрослый, неважно, рисовал задачу перед её решением? Чаще всего, мы слишком спешим при решении. Обстоятельства нас вынуждают. Когда нас просят просуммировать первые 100 положительных нечетных целых чисел, скажем, мы используем узкие методы вычисления; возможно даже формулу. Мы не останавливаемся, чтобы нарисовать эти числа, чтобы увидеть в них форму и симметрию.
Хорошо составленная математическая задача способна избавить ребенка от предубеждений, что математика — сугубо аналитическая наука, в которой нет места фантазии. Но как без творчества рождались бы прекрасные формулы, а также изобретения и открытия, основанные на них?