Всем известно, что черная дыра - это нечто экстремальное и непостижимое. Некоторые даже читали Стивена Хокинга и знают, что на подлете к ней время останавливается, пространство растягивается в бесконечность, гравитация разрывает материю в клочья, и вообще, на горизонте событий перестает работать даже общая теория относительности. Очень немногие даже дочитали том "Теория поля" Ландау-Лившица до конца. Но и они не могут ответить на, казалось бы, простой вопрос: "Что же происходит в ближайшей окрестности черной дыры?".
Но давайте попробуем смоделировать подлет к черной дыре с непривычной точки зрения современных представлений в предположении: условия на подлете к горизонту черной дыры близки к классическим. Ниже будет показано, что такое возможно при определенных параметрах черной дыры.
Упрямым ортодоксам далее можно не читать, а сразу оставлять уничижительные комментарии.
Для начала оценим, чему равно ускорение свободного падения на черную дыру у самого ее горизонта?
Поскольку я исхожу из предположения, что на горизонте черной дыры условия близки к классическим, то считаю возможным пользоваться классической небесной механикой для оценки физических процессов. Конечно, классический подход будет не точным, но для оценки порядка величин вполне сгодится.
Итак, что мы знаем о черной дыре? То, что ее радиус, радиус Шварцшильда (или "горизонт событий") имеет величину порядка
Известно также, что фотон, оказавшийся на таком расстоянии от центра черной дыры и летящий по касательной к горизонту событий, будет двигаться по круговой орбите. А значит будет испытывать центростремительное ускорение порядка
Это и есть величина ускорения свободного падения на так называемом горизонте событий черной дыры.
Если подставить в эту формулу значения постоянных:
то получим для ускорения свободного падения величину порядка:
Из этой формулы следует, что увеличивая массу черной дыры, мы уменьшаем ускорение свободного падения на горизонте событий рассматриваемой черной дыры. Что мешает нам сделать эту массу равной порядка 10 в 43 степени килограмм, когда ускорение свободного падения на горизонте будет примерно равно земному?
Рассмотрим галактические масштабы. Масса нашей родной галактики Млечный путь примерно в триллион раз больше массы нашего Солнца и имеет массу порядка 42-43 в килограммах. То есть, по крайней мере, уже в галактических масштабах мы можем надеяться найти черную дыру, подвластную описанию в рамках классической небесной механики.
Итак, допустим, мы подлетаем к черной дыре с массой 43-го порядка в килограммах. Ускорение свободного падения на ее горизонте будет порядка земного g. Теперь попробуем построить график напряженности гравитационного поля вокруг и внутри этой черной дыры. Для простоты предположим, что черная дыра представляет из себя шар, имеющий более-менее равномерную плотность. В этом случае радиус черной дыры:
А средняя плотность вещества такой черной дыры:
Это значение, конечно, очень далеко от средней плотности галактик. Действительно, плотность галактики Млечный путь оценивается значением около -25, что на 20 порядков меньше, чем требуется для того, чтобы наша галактика стала галактической черной дырой. Очевидно, для этого придется рассматривать еще большие масштабы, а именно: галактические скопления. И тут можно вспомнить про такие гипотетические объекты как Великий Аттрактор. Но это тема для другой статьи.
А пока построим график напряженности гравитационного поля (ускорения свободного падения) для рассмотренной черной дыры галактического масштаба. В классическом приближении:
Снаружи черной дыры:
Внутри черной дыры:
Ниже представлен график этой функции на логарифмической шкале. И Вы увидите всплеск напряженности гравитационного поля на горизонте этой черной дыры:
А теперь будем увеличивать массу черной дыры. Радиус черной дыры при этом пропорционален ее массе. Поскольку плотность пропорциональна массе и обратно пропорциональна кубу радиуса, плотность черной дыры будет уменьшаться в квадратичном отношении к росту ее массы. То есть при увеличении массы и, соответственно, увеличении радиуса черной дыры на 10-15 порядков, ее плотность уменьшится на 20-30 порядков. И это уже приближается к плотности межгалактического пространства.
Вот тут и мы приближаемся к параметрам, когда реальная физическая система со средней плотностью порядка плотности межгалактического пространства может оказаться черной дырой.
Радиус наблюдаемой вселенной оценивается в 10 миллиардов световых лет. 1 световой год равен примерно 10 в 16 степени метров, что как раз соответствует радиусу рассмотренной черной дыры. Получается, что радиус наблюдаемой вселенной на 10 порядков больше рассмотренного, и плотность, достаточная для формирования черной дыры в масштабах наблюдаемой вселенной, будет порядка 10 в минус 25 степени килограмм на метр кубический.
Эта оценка довольно близка к современной оценке критической плотности Вселенной (см. здесь):
На этом полуслове, пожалуй, пора закончить эту статью.
