Задача
Определить сопротивление цепей, если сопротивление каждого резистора равно 60 Ом. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Для решения подобных задач удобно применять эквивалентные схемы, объединив точки (узлы) одинакового потенциала:
В схеме (а) обозначим точки одинакового потенциала одинаковыми цифрами и затем объединив их рисуем более наглядную эквивалентную схему. При устном расчете учитываем, что при параллельном соединении n одинаковых резисторов, их общее сопротивление будет в n раз меньше.
Таким образом, легко видеть, что общее сопротивление в схеме а) в 3 раза меньше сопротивления одного резистора, т.е. равно 20 Ом.
Аналогичным образом поступим со схемой (б). Здесь две точки под номером 2 имеют одинаковый потенциал, поэтому объединяем их и рисуем соответствующую эквивалентную схему:
Два параллельных резисторов между точками 2 и 3 имеют общее сопротивление 30 Ом, а в цепи, с последовательно соединенным сопротивлением между точками 1 и 3, дадут 90 Ом. Учитывая параллельное соединение верхнего резистора 60 Ом к цепи 1 - 2, получим сопротивление схемы (б):
Со схемой (в) поступим несколько иначе. Пронумеруем все узлы и перерисуем схему в эквивалентную и более простую для восприятия. Сразу становится очевидным, что в силу симметрии, точки 2 и 3 имеют один и тот же потенциал, поэтому сопротивление, их соединяющее, можно просто выкинуть:
Таким образом, легко видеть, что общее сопротивление в схеме (в) равно 60 Ом.
Материал по близким темам: закон Ома; расчет шунта к амперметру; расчет добавочного сопротивления к вольтметру.
Спасибо за внимание! Ставьте лайки, подписывайтесь и комментируйте :)
