В прошлом разборе мы упомянули, что для подготовки к экзаменам полезно использовать различные материалы.
Лучше прочитать по теме параграфы из пяти разных источников, чем пять раз перечитать один и тот же. Подобный подход действует не только для истории, но и для других предметов. Например, в вузоматике лучше прорешивать темы из нескольких задачников.
Это важный момент, давайте его обсудим отдельно.
*********
Под источниками и материалами мы будем понимать не только задачники, но и различные сайты, видео от математических блогеров, статьи, разборы и пр., — то есть всё, что составляет предметное содержание обучения.
Итак, почему вам нужно не зацикливаться на каких-то одних материалах, а пробовать решать задачи из разных источников.
Объемное понимание предмета
После объяснений, добытых из разных источников, вам становятся понятны многие тонкости используемых методов решения и возникает более глубокое понимание принципов, которые за ними стоят. Для простой задачи “сдать ЕГЭ на высокие баллы” это может и не понадобится, но для олимпиад без этого, конечно, не обойтись. Также если вы решите преподавать в школе или готовить учеников к экзаменам, вы должны глубоко разбираться в рассматриваемых вопросах.
Большее количество методов решения задач
Для серьёзной подготовки желательно научиться как можно большему количеству методов решения задач. Однако, никакой сборник не может собрать все эти методы вместе. Кроме разве что огромных баз вроде problems.ru.
Поэтому задания вам придётся собирать из разных источников, которые по содержанию сильно отличаются друг от друга. Различные авторы часто имеют собственное понимание того, что необходимо абитуриентам. В то время как из-за расцвета перечневых олимпиад, вам с одной стороны нужен максимальный охват, с другой — этот охват должен быть в определённых темах, актуальных для данной олимпиады.
Разные акценты
Школьная математика неоднородна. Каждый учебно-методический комплекс делает упор на различные вещи. Конечно, в вузоматике эти различия сглажены за счёт того, что требования на выходе из школы более или менее понятны. Но всё-таки различия есть. Где-то идёт очень строгое обоснование методов решения, где-то считают, что не стоит перегружать абитуриентов и что лучше дать минимум теории и сосредоточиться на решении задач. Где-то просто перечисляют задачи, а где-то подробно расписывают решения и дают ценные с методической точки зрения указания. Какие-то книги рассчитаны на сильных абитуриентов, какие-то на менее искушенных в математике. Какие-то материалы вообще не подходят для самообучения и хороши только для учителей и репетиторов (задачи оттуда ещё нуждаются в дополнительном очень тщательном отборе). А где-то вообще какое-то необычное изложение материала с обозначениями, которые лично вам затрудняют понимание.
Субъектность позиции
Как только вы начинаете отбирать различные материалы самостоятельно, с вами начинают происходить интересные вещи. Вы теперь не просто пассажир на заднем сидении, как это бывает в школе (что в принципе нормально для младших классов). Теперь руль постепенно переходит к вам. Это даёт просто невероятный драйв и заряд энергии. Вы сами управляете своим обучением, а не слепо надеетесь на какие-то сторонние ресурсы. Так вы становитесь более независимыми и вас не сильно расстраивает, если любимый математический блогер бросил свой канал. Или если репетитор переехал в другой район и перестал с вами заниматься. Какая разница, если вы сами у себя остались и готовы переключиться на другие материалы.
Прокачка учёбы
Этот пункт связан с предыдущим и прямо вытекает из него. Через работу с разными источниками вы скорее прокачаете свою учёбу. Это может положительно повлиять не только на результаты вступительных экзаменов, но и на вашу будущую учёбу в вузе. Там скорее всего уже не будет единственного учебника или методички, которые можно будет спокойно изучить и в итоге успешно сдать экзамен. Разные темы будут лучше объяснены совершенно в разных местах. Тем более это касается курсовых и дипломных работ. Там без навыка поиска материалов, сравнения и выбора источников вам делать совсем нечего.
*********
При работе с различными материалами вам нужно избегать двух крайностей: строго один источник и излишнее разнообразие.
Многим кажется, что для успешного усвоения вузоматики достаточно взять сборник Ткачука и аккуратно прорешать там все задания. Но на самом деле, чтобы стабильно решать задания из ДВИ МГУ (на который и ориентируется этот сборник), этого будет явно недостаточно. Конечно, если бы перед вами стоял вопрос о выборе единственного ресурса для подобной подготовки, то это действительно один из лучших вариантов. Но сейчас есть доступ ко многим другим материалам. В такой ситуации странно останавливаться строго на одном этом задачнике.
Также непродуктивно готовиться к ЕГЭ только по одному сайту РешуЕГЭ. При всей полезности этого ресурса, он может быть лишь одним из помощников в подготовке, но далеко не единственным.
Другая проблема — это слишком большое количество взятых в работу материалов. Ученик, как хомячок, набивает свои щеки разными полезностями, но по факту не может их все обработать. Вроде бы и чем-то выборочно занимается, но всё равно в этом калейдоскопе материалов теряется важная системная составляющая. Не говоря уж о том, что у многих абитуриентов действительно полезные материалы порой смешаны с мемами, таблицами формул и “секретами, про которые не расскажут в школе”. В итоге ученик дезориентирован и тонет в этом море якобы нужной информации. Мало у кого получается осознать, что беспорядочная подписка на десятки тематических пабликов не помогает в учёбе, а скорее мешает. Так создаётся лишь иллюзия знания и умения решать задачи. А в закладках потом годами пылятся не просмотренные видео с крутыми разборами физтеховских олимпиад вместе с мемами про Райгородского или теорему Виета.
Чтобы избежать подобных крайностей и построить нормальную работу , необходимо иметь некий стержневой источник (задачник или видеокурс) по каждой теме из экзамена и по всему курсу подготовки. Это нужно не только для наполнения различными заданиями, но ещё и как ориентир по темам и методам задач, которые нужно освоить.
Таким стержнем может быть не только задачник. Например, путеводитель по продвинутой геометрии самих задач не содержит, но является важным навигатором по материалам этой темы и может служить ключевым элементом в работе над планиметрической задачей.
Другой вопрос связан с работой репетитора.
По сути репетитор является тем самым человеком, который выстраивает за ученика системную работу. Именно он подбирает задания, которые вы прорешиваете. Однако, всё равно не следует полностью отдавать свою учёбу на откуп другому человеку. Нужно отчётливо понимать, что и зачем вы делаете, какова ваша стратегия подготовки, какие материалы используются в работе. Добросовестный преподаватель-профессионал вам про это может всё честно рассказать. Плюс помимо обязательного выполнения домашнего задания, вы можете ещё делать что-то сверх этого. Например, заниматься классическими рутинами или же аккуратно исследовать какие-то сторонние интересные материалы.
И ещё. Конечно, абитуриенты часто нанимают репетиторов для подготовки. В некоторых случаях это просто необходимо. Но дальше будет учёба в вузе. Там тоже придётся нанимать репетитора? А на работе кто вас будет учить?
Поэтому чтобы избежать подобных казусов необходимо уже в старших классах учиться заниматься самостоятельно и не выпускать руль учёбы из своих рук.