Провайдеры действительно собирают и хранят данные о пользователях. Но это вовсе не значит, что у них содержится огромная база данных с записями в стиле: «20 января в 21:13 Андрей искал научные статьи».
Благодаря HTTPS, провайдер видит только IP-адрес сайта, домен и объем трафика. Поэтому Google точно не показывает провайдеру историю поисковых запросов.
Чтобы не палить ваши данные, сайты должны