В 14-ом задании профильного ЕГЭ по математике иногда встречается шестиугольная призма.
Рекомендую познакомиться с полезным приемом, который частенько упрощает решение и который помогает начертить шестиугольную призму с первого раза.
Речь идет о ... превращении шестиугольной призмы в треугольную (или наоборот). Надеюсь, что на рисунке все изображено понятно, и ничего дополнительно объяснять не требуется.
Вы спросите: «А для чего это нагромождение»?
Во многих случаях переход к треугольной призме упрощает и построение сечений, и вычисления. Да и привычней работать с треугольной призмой.
Крайне полезно поразмышлять над следующими вопросами:
1) Перечислите свойства фигур, которые получаются при данном «превращении», если исходная шестиугольная призма правильная (П6П).
Замечено, что многие старшеклассники не могут начертить П6П даже с нескольких попыток.
2) Каким образом начертить с первого раза П6П, используя ответ на п.1)?
3) Найдите отношение объемов П6П и треугольной призмы, которая получается при дополнительном построении, описанном в данной статье.
См. задания:
«Шестиугольная призма», ...
