"Ух ты, физика!" Часть 8. продолжение.
В предыдущей части мы с вами построили теорию равномерного движения материальной точки по круговой траектории.
Мы сделали это простым последовательным дифференцированием уравнений движения (набора из трех функций зависимости координат от времени).
Как следствие, мы вывели универсальные формулы для скорости и ускорения при равномерном круговом движении.
Самым очевидным примером такого движения в природе является, в первом приближении, движение Земли вокруг Солнца. Или Луны вокруг Земли. В обоих случаях объекты двигаются таким образом под действием сил всемирного тяготения.
Мы можем запустить искусственный спутник Земли, который так же будет иметь круговую траекторию.
Если на него будет действовать только сила притяжения между ним и Землей, а траектория будет являться окружностью, то линейная скорость вдоль траектории будет постоянна. Доказательство этого я предлагаю проделать самостоятельно. Или просто посмотреть в нашем учебнике, который вы уже скачали, я надеюсь.
Я думаю, все понимают, что на наш спутник ( в данном приближении материальную точку, обладающую ненулевой массой) действуют две силы:
1) Сила тяготения.
2) Центробежная сила.
Одна притягивает наш спутник к центру тяжести Земли. Вторая направлена в противоположную сторону и равна по модулю первой. Поэтому наш спутник и не сходит с круговой траектории. Это напоминает грузик на веревке, который вы вращаете вокруг себя. Сила натяжения веревки тянет к вам, а центробежная сила действует в противоположную сторону.
А вдруг еще есть силы?
Фишка 20 - "Модель физического явления"
Когда вы начинаете решать физическую задачу на экзамене, вы должны четко представлять себе физическую модель, которая задумывалась авторами задачи.
В некоторых задачах ОГЭ(ЕГЭ) это самая трудная часть решения. Вы должны себе четко представлять, что от вас хотят составители экзаменационных задач. Какие силы нужно учитывать, а про какие можно забыть.
В реальном мире, при описании каких-либо физических явлений существует аналогичная проблема. Какие факторы брать во внимание, а какие можно не рассматривать? В этом, собственно, и заключается суть научной работы.
Но в экзаменационных задачах часто бывает, что заданная модель физического мира противоречит простому здравому смыслу.
К этому мы еще вернемся. Пока лишь остановимся на важном понятии физических моделей. И кратко рассмотрим, какая модель используется в данной задаче.
Когда мы говорим, что на спутник действует только сила притяжения от взаимодействия с Землей, то это неправда.
На наш спутник действует практически бесконечный "набор сил".
Притяжение Солнца, Луны, Венеры, Марса и т.д., включая все звезды во вселенной.
Да,да!Абсолютно все!
Плюс на спутник действует притяжение пролетающих комет, солнечное излучение, отраженное излучение Солнца от поверхностей планет и их спутников, магнитное поле Земли, Солнца и вашего ноутбука.
Да. Я не шучу. Магнитное поле вашего ноутбука воздействует на искусственный спутник Земли так же, как это поле действует на вас и на все остальные предметы во Вселенной.
Так почему же мы не рассматриваем все эти силы?
Потому, что они пренебрежимо малы.
Что значит пренебрежимо малы?
Это значит, что данными силами можно пренебречь без потери точности решения.
Понятно?
Если непонятно, то рекомендую самостоятельно углубиться в интернет или посмотреть на Youtube шикарные лекции Павла Виктора про точность измерений.
Итак, одно из главных правил:
Перед тем, как начать решать физическую задачу необходимо определиться какие силы необходимо учитывать, а какими можно пренебречь.
К концу нашего курса ученики обычно "на автомате" определяют какие силы нужно учитывать в каждой задаче, даже если ее формулировка, мягко говоря, далека от совершенства.
Задача про геостационарный спутник
Условие: «Нам нужно запустить на орбиту спутник-шпион, который будет следить за конкретным неподвижным объектом на поверхности Земли, например, за военной базой 24 часа в сутки непрерывно. Каковы параметры орбиты такого спутника?»
Решение: Используем формулу (53) из предыдущей части.
Для того, чтобы спутник мог круглосуточно наблюдать на поверхности Земли за военной базой, он должен все время находиться в пределах видимости объекта. Если мы запустим спутник, период обращения которого вокруг Земли будет равен периоду обращения самой Земли вокруг своей оси, а орбита будет лежать в плоскости экватора, то такой спутник будет все время висеть над одной точкой. С Земли он будет казаться неподвижно висящим над экватором.
Какие параметры имеет такая орбита?
Берем формулу (53).
Смотрим, что у нас известно и неизвестно. Известен период обращения. Неизвестен радиус орбиты.
А ускорение?
Оно, как мы знаем, зависит от радиуса орбиты. На уровне поверхности Земли ускорение равно приблизительно g ≅ 9,8 м/с2.
Если радиус орбиты больше радиуса Земли в 2 раза, то ускорение меньше в 4 раза. Надеюсь, все помнят формулу закона всемирного тяготения.
У поверхности земли ускорение свободного падения
На орбите ускорение свободного падения
Тогда у нас получается
Подставляем в уравнение (50) из предыдущей части, получаем
Теперь выразим R орбиты из формулы (56)
Проверяем размерности получившейся формулы
Правильная формула!
Теперь подставляем в нее известные численные значения. Период обращения – 24 часа = 24 * 60 * 60 сек. Радиус Земли приблизительно = 6 300 000 м. Ускорение у поверхности = 9,8 м/с2.
Подставляем.
Посчитайте сами и проверьте результат!
Получаем около 42 000 км. Таким образом спутник будет висеть над одной точкой экватора приблизительно на высоте около 36 000 км. над поверхностью Земли.
Это правильный результат!
Так называемые «геостационарные» (стационарные относительно поверхности Земли) спутники имеют такие параметры орбиты.
Если вы дочитали до конца, ставьте лайк!
Я вас поздравляю, вы молодцы. Скорее всего, вы видите как красиво и лаконично выглядят правильные решения задач.
Кстати, про правильность решения.
У меня есть специальные призы, для тех, кто найдет и первым укажет мне на ошибку в изложении материала в моих статьях.
Переходите в нашу группу в Facebook, оставляйте сообщение об ошибке. Первый, заметивший ошибку в изложении, получает в подарок цифровую ручку Атари от нашего спонсора.
Каждая найденная вами ошибка (не грамматическая, а по существу изложения материала или в решении задачи) будет стоить нашему спонсору приза, в виде цифровой ручки!
