Чихать по-английски to sneeze [sniːz]. Глагол правильный, так что в прошедшем времени будет просто sneezed. Чих (существительное) будет a sneeze.
My nose is tickling, I think I'm going to sneeze.
Нос щекочет, кажется я сейчас чихну.
Звук чихания (апчхи по-русски) записывается как achoo [əˈtʃ.uː] или даже atishoo [əˈtiʃ.uː].
Будь здоров по-английски будет (God) Bless you, что буквально значит Благословляю, Благослови тебя (господь). God в скобках, потому что его обычно опускают в разговорной речи. You тоже может отвалиться и тогда будет просто Bless.
Интересный факт связанный с чиханием - у некоторых (ну как некоторых, у каждого четвертого) людей присутствует мутация одного гена, которая заставляет их чихать, когда они выходят из темного помещения на свет. Посмотрите видео об этом (на английском с субтитрами) от отличного образовательного канала Veritasium:
