Русскому выражению «притянутый за уши» (т.е. необоснованный, неаргументированный , неправдоподобный) в английском лучше всего соответствует far-fetched.
Глагол to fetch сам по себе означает «пойти куда-то за чем-то, взять это что-то и принести обратно»:
Could you fetch me my glasses from the other room, please?
Можешь пожалуйста сходить за моими очками? Они в другой комнате.
I have to fetch my mother from the station.
Мне нужно забрать маму со станции.
Выражение far-fetched, таким образом, значит «взятый из далека», только не в буквальном, а в переносном значении:
a far-fetched analogy (притянутая за уши, натянутая аналогия)
a far-fetched excuse (неубедительное оправдание)
Близким по значению также является выражение 'It is/seems a stretch (of imagination)' (to stratch - растягивать), т.е. «натянутый » , «с натяжкой»:
Seems a bit of a stretch to think that he killed a guy for a promotion.
Кажется маловероятным, что он убил человека ради повышения.
Когда что-то настолько невероятно, что даже представить не получается, можно сказать 'by no stretch (of imagination)' или 'not by any stretch' :
By no stretch of the imagination could he be seriously described as an artist.
Его даже с натяжкой артистом не назовешь.
This could not by any stretch be seen as a victory.
Победой это нельзя назвать никоим образом.
Про неубедительные, недостаточные доказательства можно ещё сказать thin:
Millions embrace acupuncture, despite thin evidence.
Миллионы людей верят в акупунктуру, не смотря на слабые доказательства.
