Пример так называемой "народной этимологии". (Адаптация иноязычного слова путём искажения звучания).
Довольно сложен и витиеват путь прихода этого слова в русский язык.
Версия первая. "Театральная".
Сначала было слово - μηχανή ["mechan"] - "машина" по-гречески.
Оттуда оно перешло в латинский язык - "machina". Означало агрегат для сценических эффектов в античном театре.
Далее перекочевало во французский язык: - "Machine". И вместе с театральными постановками попало в Россию.
27 октября 1672 года, при царе Алексее Михайловиче состоялся первый в России спектакль: «Комедия, как Артасеркс велел повесить Амана по царицыну челобитью и Мардохеину наученью».
Судя по названию, всякие спец-эффекты с применением машин имели место быть.
Версия вторая. "Каменная".
Постамент памятника — "Гром-камень". Найден у деревни Конная Лахта. По местным преданиям он был расколот молнией. С чем и связано название - "Гром-камень".
При весе 1 500 тонн его пришлось тащить волоком около восьми километров до берега Финского залива. Далее - по воде, порядка 13 километров.
Для транспортировки была использована "МАШИНА", на подшипниках в виде ядер, сделанная по чертежам графа Карбури [Ласкари] - греческого авантюриста.
На этом фрагменте гравюры видно, "машину" приводят в движение с помощью кабестана обычные мужики.
Представьте, как с каждым поворотом они оглядываются назад, на волочимый груз. Не удивительно, что иностранное слово "машина" стало звучать как "МАХИНА". И на письме оно стало выглядеть также.
Лишь в XIX-ом веке слово вернулось в своё французское звучание и техническое значение. А слово "махина" стало означать нечто громадных размеров.
P.S. Между тем, есть "альтернативные историки", которые начисто отвергают эту "каменную" версию. У них версия - "железобетонная". Именно из бетона, по их мнению, сделан постамент памятника Петру.
Не стану называть их фамилии. Кандидаты наук по минералогии. Однако - консультанты и сценаристы "научных" сериалов на Рен ТВ. Это многое объясняет)
Читать историю происхождения слова : ШОФЁР