В начале 1960-х годов СКБ-1 сконцентрировало все свои силы на создании обширного унифицированного поколения четырехосных полноприводных автомобилей МАЗ-543 этапного значения, постоянно находившихся в процессе улучшений и модификаций.
По общей конструкции и агрегатной базе семейство МАЗ-543 являлось более быстроходной и маневренной транспортной модификацией седельных тягачей МАЗ-537Г, получившее модернизированные агрегаты, новые кабины и существенно увеличенную монтажную длину рамы.
На шасси с оригинальной так называемой живой клепано-сварной рамой монтировали 525-сильный дизель Д12А-525А V12, автоматическую трансмиссию с модернизированным гидротрансформатором и трехступенчатой коробкой передач, новые дисковые колеса на торсионной подвеске с регулируемым давлением в широкопрофильных шинах.
Основу 543-го семейства составляли базовые шасси МАЗ-543, МАЗ-543А и МАЗ-543М с новыми стеклопластиковыми боковыми кабинами с обратным наклоном лобовых стекол, ставшими своеобразной «визитной карточкой» всей гаммы.
Кабины имели правое и левое исполнения, а два члена экипажа располагались по оригинальной схеме тандем — на индивидуальных сиденьях друг за другом. Свободное пространство между ними использовалось под установку радиатора и размещение передней части ракеты. Все машины имели единый размер колесной базы 7,7 метра, с полной нагрузкой развивали скорость по шоссе 60 км/ч и расходовали 80 л топлива на 100 км.
Родоначальником 543-го семейства являлось «легкое» базовое шасси грузоподъемностью 19,1 т с незамысловатым индексом МАЗ-543. Первые шесть прототипов были собраны весной 1962 года и отправлены на волгоградский завод «Баррикады» для монтажа ракетной системы. Выпуск машин МАЗ-543 начался осенью 1965-го.
На них перед моторным отсеком стояли две изолированные друг от друга двухдверные кабины, что предопределило сравнительно небольшой передний свес (2,5 м) и монтажную длину рамы чуть более шести метров. Автомобили МАЗ-543 собрали в количестве 1 631 экземпляра.
На первом этапе главным предназначением этой версии являлось несение опытных ракетных комплексов оперативно-тактического звена. Первым из них стала макетная система комплекса 9К71 «Темп», за которой последовала самоходная пусковая установка (СПУ) 9П117 нового комплекса 9К72.
В 1963 году первый образец шасси МАЗ-543А с полезной нагрузкой 19,4 т сразу же поступил под монтаж СПУ оперативно-тактического ракетного комплекса (ОТРК) «Темп-С», а потом служил основой для войсковых кузовов и надстроек. Его промышленное изготовление началось в 1966-м и два года спустя переросло в серийное производство.
Главным отличием машины от модели МАЗ-543 являлась незаметная со стороны перекомпоновка шасси путем небольшого продвижения обеих кабин вперед. Это привело к мизерному увеличению переднего свеса (всего на 93 мм) и удлинению полезной части рамы до семи метров. До середины 2000-х годов было выпущено свыше 2,6 тысяч шасси МАЗ-543А.
Главным и наиболее серьезным предназначением машины МАЗ-543А являлось несение пусковой установки 9П120 ОТРК «Темп-С» и входивших в ее состав транспортной и транспортно-заряжающей машины (ТЗМ), а также ТЗМ системы залпового огня «Смерч». На этом автомобиле базировался расширенный набор военной техники: транспортно-установочные агрегаты, автокраны, подвижные командные пункты, машины связи и охраны ракетных комплексов, радиолокационные средства, мастерские, электростанции и другие.