В мире существует множество систем счисления, некоторыми с течением времени переставали пользоваться, некоторыми пользуются и по сей день. В нашей статье мы рассмотрим 4 системы счисления используемые в информатике.
Десятичная система счисления. В настоящее время считается одной из самых распространенных. Это неудивительно ведь в повседневной жизни мы чаще всего используем именно десятичную систему счисления.
В десятичной системе исчисления используются десять цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Все эти цифры составляют алфавит данной системы счислений.
Существует свернутая и развернутая форма записи чисел. Для записи числа в развернутой форме используется формула:
К примеру если нам надо записать число 245736,91 в развернутой форме, то это будет выглядеть следующим образом:
Двоичная система счисления. Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух цифр: 0,1. Данная система используется почти во всех современных компьютерах.
Чтобы перевести число из двоичной системы исчисления в десятичную, можно воспользоваться формулой для развернутой записи чисел.
К примеру, если нам потребуется перевести число 10110011 из двоичной в десятичную систему, то это будет выглядеть так:
Если же мы захотим наоборот перевести число из десятичной в двоичную систему счисления, то мы будем последовательно делить число на 2. Остатки от деления мы записываем в обратном порядке:
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Из названий понятно, что алфавит состоит из 8 и 16 цифр соответственно. Если с восьмеричной системой всё достаточно понятно, мы используем цифры от 0 до 7, то в шестнадцатеричной к привычным нам цифрам от 0 до 9 добавляются еще 6 букв: A,B,C,D,E,F.
В этих двух системах счисления перевод происходит по аналогии с двоичной. Единственное, что в расчетах мы заменяем 2 на текущее основание системы счисления.
Для примера рассмотрим расчеты в шестнадцатеричной системы счисления.
В конце хочу привести таблицу соответствия четырех систем счисления.