После завершения испытаний прототипа НАМИ-058, институт модернизировал его и в 1964 году появился полукапотный автомобиль-тягач НАМИ-058Т с одной широкой цельнометаллической кабиной, двумя плоскими лобовыми стеклами V-образного расположения, измененной конфигурацией моторного отсека, крыльями над передними колесами и переставленными вниз фарами.
Его главной технической новинкой стала замена прежнего 12-цилиндрового мотора на облегченный дизельный двигатель ЯМЗ-238Н V8 с турбонаддувом мощностью 320 л.с. На этом варианте применяли также более надежный рулевой механизм, усиленные лонжероны рамы и кронштейны подвесок, карданные валы и колеса от грузовика КрАЗ-214.
Снаряженная масса НАМИ-058Т составила 11 400 кг, полная – 19 925 кг. С декабря 1964-го по март 1965 года он проходил сравнительные испытания в 21 НИИИ совместно с автомобилями «Урал-375Д» и КрАЗ-214, а также с первой пробной машиной КрАЗ-255.
По сравнению с серийными грузовиками новое творение НАМИ оказалось слишком сложным и тяжелым, хотя и показало близкие эксплуатационные параметры с более простым перспективным трехосным семейством КрАЗ-255, уже подготовленным к серийному производству. Все это сыграло отрицательную роль в дальнейшей судьбе 58-й модели, причем о дорогостоящей организации ее выпуска речи вообще не шло.