«От формулы к алгоритму»

Вчера 9-классник принёс мне программу для расчёта расстояния между двумя точками: «Почему не 5?» — спросил он. — «В учебнике написано, что должно быть 5». Я мог просто сказать: «Забыл возвести в квадрат и корень извлечь». И дать правильную формулу. Но вспомнил слова Колмогорова: «Математика начинается там, где появляется удивление». И мы пошли другим путём. Взял лист в клетку. Нарисовал точки: Провёл горизонтальный отрезок: 3 клетки. Провёл вертикальный отрезок: 4 клетки. Соединил точки — получился треугольник...

Первый урок программирования в моей практике выглядел так: Результат? Через 15 минут половина класса в ступоре. Ошибки: Я думал: «Они не готовы. Нужно больше теории». И ошибался. Критически. Однажды сломался проектор. Не мог показать код на экране. Пришлось импровизировать. Взял лист бумаги и написал: Раздал такие же листы ученикам. Сказал: «Напишите алгоритм для кофемашины». Через 10 минут класс гудел. Дети спорили: «Сначала спросить сахар или сразу готовить?» «А если молока нет — что делать?» Никаких ошибок...

Вчера на уроке информатики 7-классник поднял руку и спросил: «А если компьютер сломается — математика тоже сломается?» Я замер. Класс затих. В голове пронеслось: «Как объяснить разницу между инструментом и знанием?» И тут я вспомнил историю. В 1943 году один адмирал сказал о компьютере Марк I: «Эта машина заменит всех математиков». А математик Грейс Хоппер ответила: «Нет. Она заменит только тех, кто думает как машина». Я взял мел и написал на доске: «Кто посчитал?» — спросил я. Руки взметнулись...

В современной школе предметы часто существуют в изоляции друг от друга. Ученик решает квадратное уравнение на алгебре, а на информатике пишет программу с циклом for — и не видит связи между этими действиями. Между тем, математика и информатика объединены глубинной основой: логикой преобразования. Математика формулирует правила этого преобразования, информатика — реализует их в действии. Как учитель, ведущий оба предмета, я столкнулся с парадоксом: одни и те же дети, уверенно решающие задачи по алгебре, терялись при написании простейшего алгоритма...

На прошлой неделе я рискнул. Вместо двух отдельных уроков — алгебра в понедельник, информатика в среду — провёл один сплошной урок на стыке предметов. Тема: арифметическая прогрессия. Формула, которую многие ученики заучивают механически: Sₙ = (a₁ + aₙ) · n / 2 Спросил класс: «Почему именно так? Откуда эта формула?» Тишина. Потом — неуверенное: «Так в учебнике написано». Тогда мы открыли Python. И тут началось самое интересное. Мы нарисовали на доске два ряда чисел: Сложили столбики: каждый даёт 101...