Математика Валерий Волков

«Путы привычек обычно слишком слабы, чтобы их ощутить, пока они не станут слишком крепки, чтобы их разорвать» (Сэмюэл Джонсон) Привычка — это не просто действие, которое мы повторяем. Это автопилот нашей жизни. Сначала мы делаем выбор. Потом выбор начинает делать нас. Мы просыпаемся, берём телефон, чистим зубы, реагируем на стресс, общаемся с людьми — и часто не замечаем, что всё это происходит автоматически. Из привычек складывается наш день, характер и результаты. Одни привычки нас усиливают, другие — незаметно тянут назад...

Задача. В коробке 3 синих, 5 зелёных и 7 красных шаров. Одновременно вынимают два шара. Найдите вероятность того, что выбранные оба шара одного цвета. Способ 1: Через число сочетаний (подсчёт исходов). Идея: считаем отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Общее число шаров: 3+5+7=15. Число способов выбрать любые 2 шара: C₁₅²=(15·14)/2=105. Теперь посчитаем благоприятные исходы (два шара одного цвета): C₃²+C₅²+C₇²=3+10+21=34. Значит, по классическому определению вероятности: P=(благоприятные исходы)/(все возможные исходы)=34/105...