Московская математическая олимпиада

Что такое олимпиады, друзья? Предположим, олимпиады по математике. Вас в школе на них отправляли? Автора канала, репетитора, отправляли постоянно. Как теперь помню: сижу на олимпиаде по физике в... в каком-то институте. В аудитории. Вокруг сидят такие же бедолаги. Те, кто не смог учиться плохо. Те, кто прокололся и показал приличный уровень владения школьным предметом. Учились бы посредственно, не мучились бы😒 (Разумеется, шуточный гротеск.) Маленькое сравнение проведу между олимпиадой в идеале и олимпиадой в реальности...

Логические задачи встречаются на олимпиадах всех уровней. Приводимые ниже задачи взяты из интернета. Авторство многих задач мне не известно. Решения привожу свои собственные. Поехали. Задание 1 (Золотарева, МГУ). Три поросёнка построили три домика: из соломы, из прутьев и из камней. Каждый из них получил один домик: Ниф-Ниф—не из камней и не из прутьев, Нуф-Нуф—не из камней. Какой домик достался Наф-Нафу? Решение. Ниф-Ниф мог построить только из соломы. С учетом соломы у домика Ниф-Нифа Нуф-Нуф мог построить только из прутьев...

Отгремели бои на канале в полемике по ЕГЭ и олимпиадам. Кто не в курсе, я про эту статью Я боёв не хотел и не ожидал. Но в любом событии есть элементы позитива. Здесь их два. Во-первых, большинство посетителей моего канала разумны. Во-вторых, грязное меньшинство, не понимающее ничего из написанного, нужно блокировать сразу, не вступая в дискуссию. И еще один важный вывод. Полемика подтвердила мою мысль, что в старших классах олимпиады выродились в борьбу за привилегии к поступлению в вузы, что сопровождается заданиями, которые уже не развивают, а скорее калечат мозги учеников...

Эта тема, незаслуженно почти забытая в математике школьной, весьма полезна для развития математической логики. Начнем с того, что дети лишь формально понимают эти понятия. Иначе бы они не затруднялись в отношении нуля к четным числам. Впрочем, по порядку. Сложение и вычитание: • Четное + четное = четное; четное - четное = четное • Четное + нечетное = нечетное; четное минус нечетное = нечетное; нечетное минус четное = нечетное • Нечетное + нечетное = четное; нечетное минус нечетное = четное Умножение...

Не вдаваясь в тонкости определений, которые приводятся ниже, отметим, что развитию логического мышления у школьников очень помогают логические задачи, среди которых почетное место занимают задачи о рыцарях и лжецах. Логика — это наука о законах и формах мышления, познания мира, способах построения суждений, доказательств и опровержений. Математическая логика — раздел математики, который изучает математические доказательства суждений. Суждение и умозаключение — это формы абстрактного мышления в логике...

Олимпиадные задания славятся своим разнообразием постановок, но отнюдь не разнообразием архетипов. Недавно я опубликовал разбор задач про рыцарей и лжецов https://dzen.ru/a/aiCPtLQtBEVyICwj , включая хитрецов https://dzen.ru/a/aiOq_KCL_iHOYEH0 , и это самые распространенные персонажи в заданиях на правду-ложь. Но не единственные. Человек с логическим мышлением легко адаптируется к новым обозначениям и понимает архетип задания. Так, например, если вместо рыцарей и лжецов в задании появятся эльфы и орки, то такой человек все поймет секунд за 40...