Удачный кадр

Понемногу включаемся в рабочий ритм после новогодних праздников. Ответ на замысловатую задачу выйдет в эту пятницу с подробным разъяснением. А пока дам подсказку: Упростим задачу - представим, что у нас на столе лежит две одинаковых крышки от бутылок или монеты одинакового диаметра/размера (диаметр можно условно принять за единицу) и нужно рассчитать количество оборотов одной крышки вокруг другой. И будет число количество оборотов одинаковым, если крышка прокручивается вокруг длины её окружности. На схеме отображены подсказки и также обратите внимание на окружность, проведенную по центру второго круга, который оборачивается.