Кое-кто

Говоря об этой противоположности, необходимо обратить внимание на два разных случаях применения общего и частного. В одном случае мы будем рассматривать общее и частное в контексте одного объекта. Когда речь идет об объекте целиком, будем говорить об общем, когда о части объекта — о частном. В другом случае будем говорить об общих свойствах в несвязанных объектах. Например, коробка для обуви и холодильник имеют общее свойство — форму прямоугольного параллелепипеда, но при этом не имеют явных связей. Говоря о противоположностях в главе Х, мы конечно подразумевали конкретный объект, однако некоторые примеры будут относиться и ко второму случаю...

Cвобода и несвобода появляются из способности объектов формировать множество действий. Чем больше у объекта вариантов действий, тем больше у него свободы. Наглядным примером максимальной несвободы может служить шахматная позиция, в которой возможен единственный ход: Будем говорить об ограничениях двух типов. Ограничения первого типа заложены в самой природе пространства, которая делает некоторые действия невозможными. Например, выбирая маршрут из точки А в точку Б, человек не рассматривает пути,...

Привет, Дзен! Поговорим о необходимом и достаточном. Эта логическая связка часто используется в математических определениях, но кроме того, эти термины можно применять к некоторым жизненным ситуациям. Сначала посмотрим на определение, а потом на примеры. Необходимое Если из выполнения A следует выполнение Б, то говорят, что Б необходимо для А. Вообще это не совсем соответствует нашему пониманию. Поясню. Если идёт дождь, то трава — мокрая. Значит, мокрая трава необходима для дождя. Звучит странно...

Мы живем среди огромного разнообразия объектов: огромных планет и мельчайших частиц, живых организмов и искусственно созданных человеком устройств, отдельных индивидуумов и состоящих из них сообществ. Что же мы будем называть объектом? В философском смысле объект — это вещь, явление или процесс, на которые направлена познавательная деятельность субъекта, но мы будем использовать собственное определение, не привязанное к наблюдателю. Математика начинается с набора аксиом — положений, которые принимаются за истину без доказательств...

Привет, Дзен! Люди часто рассуждают о вещах в бинарной логике. Есть только два варианта: да или нет, черное или белое, казнить или помиловать. И между этими двумя крайностями не существует никаких промежуточных значений. Такая логика не является ошибочной по определению. Действительно, некоторые ситуации имеют всего лишь два исхода. Например, нельзя купить в магазине только часть телевизора, вы либо платите за него, либо нет. Нельзя быть немножко беременной Теперь посмотрим на примеры ошибочного применения бинарной логики. Автомобиль — Я поставил более надежную сигнализацию на автомобиль. — Это ерунда! Если захотят угнать — угонят...

Привет, Дзен! В бытовых разговорах часто возникает тема наследственности. Например такой диалог: — У моего знакомого болезнь X — А она передаётся по наследству? — Да — А у него же есть родной брат? — Есть — А он болеет? — Нет — Ты же сказал, что передаётся по наследству? — Ну, да. А почему брат обязательно должен болеть? — Ну как... Мама одна, папа один... Значит и гены одни... А как вы считаете, у родных братьев одинаковые гены? Бывает, что собеседник называет правильный ответ — нет, не одинаковые...

Привет, Дзен! Поговорим о парадоксе Брадобрея: Пусть в некой деревне живёт брадобрей, который бреет всех жителей деревни, которые не бреются сами, и только их. Бреет ли брадобрей сам себя? Это одна из формулировок парадокса Рассела. С точки зрения математики — ничего нового. Брадобрей не может ни брить, ни не брить себя. Похоже, его просто не существует. Но в реальной жизни мы не имеем дело с бесконечностями, множествами всех множеств и прочими чудесами. Предлагаю посмотреть на Брадобрея с практической точки зрения...

Привет, Дзен! Какое число больше? Любой не задумываясь ответит — 4. Так нас научили в школе. У какой фигуры больше углов? Сомнений также немного — у квадрата. Это потому, что мы можем поставить каждой фигуре в соответствие число по признаку — количество углов. У треугольника их 3, а у квадрата — 4. То, что 4 больше 3, мы выяснили. Вообще, чтобы сравнить несколько объектов, нужно поставить каждому в соответствие число. Других способов сравнения не существует! Математики бы сказали, что на данном множестве введено отношение порядка...