Кванты и голуби

Как бы автор не тянул голубя за лапки, настало время обсудить уравнение Шредингера. Уравнение Шрёдингера — это как закон Ньютона, только для волн вероятности, а не для тел. Дисклеймер - на картинке формула по мотивам, саму формулу, если вам очень любопытно и хочется поломать голову в математике - придется загуглить, Телеграм не позволяет писать формулы в постах. А мы и рады! НА САМОМ ДЕЛЕ МЫ ПОНИМАЕМ ЧТО ЭТИ ФОРМУЛЫ ВАМ В ЖИЗНИ НЕ ПРИГОДЯТСЯ, ЕСЛИ ВЫ НЕ ФИЗИК Уравнение Шрёдингера — это “формула...

🔬 Большая наука о маленьких частицах Квантовая механика объясняет микромир — электроны, атомы, фотоны. Но законы Ньютона и Максвелла ведь тоже работают — для планет, яблок и голубей 🕊️. Так вот: новая теория должна переходить в старую, когда масштабы становятся большими. Это и есть принцип соответствия (Нильс Бор, 1920): “Законы квантовой механики должны совпадать с классическими, когда кванты становятся бесконечно малыми по сравнению с размерами системы.” 📘 Проще говоря: • для атома — нужен квантовый закон, • для футбольного мяча — тот же закон становится классическим...

Квантовая вероятность — почему голуби существуют только статистически 🔬 Вероятно Научно достоверная часть Когда в квантовой механике мы говорим, что частица находится где-то, мы имеем в виду вероятность найти её в том месте. Потому что на самом деле мы не знаем, где точно она находится, а количество регистрируемых событий всегда велико. Но — внимание! — эта вероятность не вычисляется напрямую, как в обычной жизни. Она связана с #волновой_функцией ψ: То есть мы берём амплитуду волны, возводим её в квадрат (по модулю) — и получаем вероятность...

Вносим ясность в природу спина, возможно этим ответим на часть ваших вопросов 🔬 Научная часть — сегодня экспериментальная До 1922 года физики думали, что ориентация магнитного момента частицы (например, атома серебра) может быть любой, как у обычного компаса. Но Штерн и Герлах решили проверить. Они пропустили пучок атомов через неоднородное магнитное поле — такое, где сила вверху и внизу немного разная. Если бы ориентации были непрерывными, частицы распределились бы по экрану полосой. Но этого не произошло...

Базисы и переходы между ними — голубь смотрит на себя с разных сторон 🔬 С точки зрения науки В квантовой механике любое состояние можно описать в разных базисах — в зависимости от того, что мы решили измерять. #Базис — это набор направлений, по которым можно “разложить” состояние. Один и тот же вектор может выглядеть совсем по-разному в зависимости от того, какие оси мы выбрали. Это как учили на черчении в детсттве: если посмотреть на стол сверху, снизу или сбоку - получишь совершенно разные картинки...

🔬 Научная часть — Внимание: БУДЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО СЛОЖНО В квантовой механике каждое измерение описывается оператором — математическим действием, которое показывает, что именно мы измеряем. Например: (далее помним, что Телеграм не позволяет ставить знаки - над каждой буковокй должен быть знак "^") • оператор x — измеряет положение, • p — импульс, • H — энергию, • sigma(Z) — спин по оси Z. Все это нужно, чтобы лучше "узнать" частицу. Когда оператор «действует» на состояние частицы ψ, он может изменить...

Крылья машут голубем или голубь машет крыльями. 🔬 Научная часть — просто, но это не точно В микромире частицы не просто двигаются — у них есть внутреннее вращение, или спин. Спин — не «вихрь» и не вращение в обычном смысле. Это квантовое свойство, как внутренний компас: частица ведёт себя так, будто внутри у неё маленькая стрелка, которая может быть направлена вверх, вниз или в любую суперпозицию между ними. Чтобы описывать этот спин, физики придумали три матрицы Паули, которые не написать в посте в телеге...

#Принцип_неопределённости — почему голубь не может знать, где он и куда летит одновременно 🔬 Научи меня ученый: В квантовом мире всё не так, как кажется. Если точно узнать, где находится частица — ты неизбежно потеряешь знание о том, куда и с какой скоростью она летит. И наоборот. Это не потому, что приборы плохие, а потому что сама природа устроена волново. У волны нельзя точно сказать и её положение, и её частоту одновременно — чем короче «всплеск» (определённее положение), тем шире спектр частот (неопределённее импульс)...

#Принцип_неопределённости — почему голубь не может знать, где он и куда летит одновременно 🔬 Научи меня ученый: В квантовом мире всё не так, как кажется. Если точно узнать, где находится частица — ты неизбежно потеряешь знание о том, куда и с какой скоростью она летит. И наоборот. Это не потому, что приборы плохие, а потому что сама природа устроена волново. У волны нельзя точно сказать и её положение, и её частоту одновременно — чем короче «всплеск» (определённее положение), тем шире спектр частот (неопределённее импульс)...

#Интерференция вероятностей — или когда голуби мешают сами себе 🔬 Как нам мешают отдыхать ученые: В квантовом мире вероятность — не просто число. Чтобы её найти, нужно сначала сложить амплитуды вероятностей (волновые функции), а уже потом взять их квадрат. Почему? Зачем? За что? Потому что каждая амплитуда имеет не только «высоту», но и фазу — ритм. И когда ритмы совпадают, волны усиливают друг друга (конструктивная интерференция). А если не совпадают — глушат (деструктивная). Это не случайность, а фундаментальный закон: Вероятности в квантовом мире складываются не арифметически, а по фазе...

#Нормировка волновой функции — чтобы во дворе не оказалось 1,3 голубя 🔬 Для скучнофилов: В квантовой физике волновая функция ψ описывает все возможности, где может быть частица. Но важно одно: частица — существует. Всегда одна. Её нельзя найти «в 130 % случаев» или «в полутора местах». Чтобы это было верно, вводят правило: сумма всех вероятностей (во всех местах, где ψ ≠ 0) должна быть равна 1. Тут может быть формула, но явно обойдемся без нее То есть: вероятность найти частицу где-угодно = 100 %...

Квант состояния — голубь как вектор возможностей 🔬 Science! В классической физике всё просто: чтобы описать тело, нужно знать где оно находится и с какой скоростью летит. А в квантовом мире этого недостаточно. Частица описывается состоянием, которое хранит всю информацию о том, что она может сделать при взаимодействии или измерении. Это состояние записывается как вектор — |ψ⟩. Оно не говорит, где находится частица, а лишь то, с какой вероятностью она проявится в каждом из возможных вариантов. Мы...