🥟Матеша-пельмеша🥟 ЕГЭ ОГЭ математика

БАНК ЗАДАНИЙ ФИПИ ОБНОВИЛИ, все обновления смотрите в нашем тгк. а сейчас задача: чка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2. Найдите площадь квадрата ABCD. 1. Проведем радиус OA. 2. Так как DO- половина стороны DC, а все стороны квадрата равны, значит DO- также половина любой другой стороны, в частности: DO-половина AD. 3. Рассмотри треугольник AOD: DO-половина AD, AO=2 по условию. Пусть DO=x, тогда AD=2x. По теореме Пифагора: AD^2+DO^2=AO^2 Тогда: (2x)^2+x^2=2^2 4x^2+x^2=4 5x^2=4 x^2=4/5 x=2/корень5 4. Тогда AD=2*2/корень5=4/корень5 Тогда площадь квадрата= 4/корень5*4/корень5=3,2