Математик Института проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН Александр Жуланов показал новый способ решения одной из семи задач тысячелетия. Этот список был составлен Математическим институтом Клея (США) в 2000 году. В частности, в него входят гипотезы Римана и Ходжа, теория Янга - Миллса, уравнение Навье - Стокса, проблема P против NP и другие. Пока только российскому математику Григорию Перельману удалось доказать гипотезу Пуанкаре, остальные шесть проблем считаются нерешенными. За доказанное решение каждой из этих задач назначена премия в 1 млн долларов. Напомним, что Перельман от этой премии отказался.
Исследование Александра Жуланова посвящено проблеме P против NP. В чем ее суть? Необходимо понять, можно ли находить решения сложных математических задач за то же время, которое требуется для их дальнейшей проверки. Свою работу Жуланов проводит на анализе симметричной задачи коммивояжера. Надо вычислить самый короткий замкнутый маршрут, проходящий через заданные точки ровно по одному разу. Предложенный ученым механизм использует принцип динамического моделирования. Алгоритм имитирует сигналы, которые одновременно стартуют от всех точек графа. Изучая порядок их взаимодействия, система постепенно отсекает заведомо длинные пути, сужая поиск до оптимального варианта.
Предложенный российским ученым новый метод опубликован в журнале "Информационные процессы". Теперь специалистам предстоит детально изучить это математическое обоснование, попытаться найти контрпримеры и убедиться, что предложенная логика работает безошибочно при любых исходных параметрах. Если все подтвердится, то методика найдет применение в оптимизации глобальных логистических цепочек, проектировании новых лекарственных молекул и создании систем искусственного интеллекта. В частности, такой алгоритм может лечь в основу "объяснимого ИИ", который минимизирует сбои и ложные выводы нейросетей. И конечно, автор может рассчитывать на премию в миллион долларов.
Читайте также:
Ученые научили растения производить молоко, аналогичное коровьему