Математика|More знаний - океан возможностей

49. ★★☆ Медиана, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, образует с его основанием угол 60гр. С точностью до 1гр найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника

45. ★★☆ В окружность вписан треугольник, два угла которого равны 45гр. и 30гр. Через вершину третьего угла провели диаметр этой окружности. В каком отношении он делит сторону треугольника? ...

46. ★★☆ Основание равнобедренного треугольника равно 8, а боковые его стороны равны 5. Две равные окружности касаются друг друга, причём одна из них касается боковых сторон треугольника, а другая - одной его боковой стороны и основания...

50. ★★★ Боковые стороны трапеции равны a и b. Найдите длину её диагонали, если она образует с ними углы 60гр и 150гр

44. ★★☆ Сторона треугольника равна 1, а тангенсы прилегающих к ней углов равны 2,4 и 0,75. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

43. ★★☆ Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M. Известно, что углы BAC и ADC прямые, угол ABC равен 45гр, а угол CAD равен 15гр. Найдите отношение BM:DM ...

-42. ★★☆ Радиус окружности равен 1. Найдите длину её хорды, которая проходит через середину одного из радиусов этой окружности под углом альфа к нему

...

39. ★★☆ В прямоугольный треугольник с углом в 30гр. вписана окружность радиуса 1. Найдите площадь треугольника, образованного тосками касания этой окружности с его катетами и гипотенузой ...

37. ★★☆ Внутри параллелограмма взяли точку. Из неё на все его стороны опустили перпендикуляры. Их основания образуют новый четырёхугольник. Найдите отношение площадей этого четырёхугольника и параллелограмма, если один из его углов равен фи ...

36. ★★☆ Из вершины тупого угла параллелограмма на две его противоположные стороны опустили высоты. Оказалось, что образованный этими высотами треугольник составляет одну четверть от площади всего параллелограмма...