Привет, друзья! Сегодня будет довольно большой разбор задач в контексте подготовки к контрольной работе по теме «Показательная, логарифмическая и степенная функции». Прежде всего данная заметка ориентирована на 10-й и 11-й классы. Однако, практика показывает, что многим студентам тоже не помешает вспомнить, как решаются данные задачи.
Весь список задач
На этом моменте остановитесь, возьмите карандаш, черновик, заварите кофе и попробуйте решить задачки самостоятельно :) После картинки будет подробный разбор всех задач...
Решение задач
Задание 1. Найдите log₈₁168 , если log₃2 = a и log₂7 = b
Задание 2. Решите уравнение
а) log₃(x²- 3) + log₁÷₉196 = log₁÷₃ x - log₂₇343
б) (log₅(5-x))² + 2 log₁÷₅(√5/(5-x)) = (3/17)^(log₃÷₁₇0.5 + log₃÷₁4)
в) 7^ln(x) = 98 - x^ln(7)
Задание 3. Решите неравенство:
а) 2.56^log_x-1_(x) > (5/8)^(log_1/(x-1)_(6-x)
б) log_x_(x²+3x-3) > 3•ln(³√e)
Задание 4. Исследуйте функции y = exp(6x²+5) * (7/6 - x²) на монотонность и экстремумы.
Задание 5. Решите неравенство log₂(x - 3) + log₅x - 14/(x+2) ≤ 0
Задание 6. Решите систему уравнений, состоящих из логарифмов и показательных функций
Задание 7. При каком значении параметра a графики функций y = ax² и y = ln(x) имеют общую касательную?
В удобном электронном виде все эти задачи будут в моем канале в telegram Репетитор IT mentor . Также там есть еще много заметок, которых нет и не будет на Дзен-канале: @mentor_it
Понравился разбор задач ? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram