Вы когда-нибудь задумывались о том, почему лист бумаги формата А4 имеет такие странные размеры: 210 на 297 мм? Почему не 20 на 30 см, например? Ведь было бы удобнее, не так ли? Можно было бы даже отмерять листочками какие-то расстояния. Положил пять листочков в ряд и получился метр. Положил их в ряд в альбомной ориентации и вот уже полтора метра.
Если взять отношение 210:297, не получится какого-то привычного или красивого соотношения, получится 70:99. Это даже не 7:10. В чём же дело?
Как появился лист А4
Для начала давайте посмотрим, как появился лист формата А4. Лист А4 получается путём деления листа формата А3 пополам. А3 получается, если разделить лист формата А2 пополам. А2 получается путем деления пополам листа А1, а формат А1 — это половина листа формата А0. Чтобы было понятнее, в помощь картинка ниже.
Площадь листа формата А0 равна 1 м². А площадь листа А4 в 16 раз меньше, то есть 0,0625 м². Если перемножить 0,21 на 0,297, мы получим 0,06237, что, учитывая погрешность измерения линейки, равно 0,0625. Вот поэтому у листа А4 такие странные длины сторон.
Почему такое соотношение сторон
Теперь осталось понять, откуда берется такое отношение сторон. Почему, например, ни 2:3? Для этого давайте рассмотрим два листа книжного формата А5. Если положить их вместе по длинной стороне, то получится формат А4. Так вот давайте обозначим стороны листа А5 как "х" и "y". Тогда стороны листа А4 будут равны "2х" и "y".
Отношение этих сторон одинаково, поэтому можно смело записать, что х:y = y:2x. Перемножая крест на крест, получаем 2х² = y², то есть y²/x² = 2, а значит, что y : x = √2 или y = x•√2.
И в самом деле, если мы посмотрим на соотношение 297 : 210 = 99 : 70 ≈ 1,4142, что с очень большой точностью равно √2.
Вот и получается, что длинная сторона листа бумаги формата А4 относится к короткой стороне как корень из двух к одному. И это соотношение действует для любых форматов бумаги: А0, А1, А2, А3 и так далее.
Почему так
Одинаковое соотношение у всех листов бумаги стандартных форматов очень удобно в типографском деле. Представьте, что вам нужно напечатать какую-то листовку. Причем листовки нужны разного формата. Если бы отношение сторон у листов разного формата отличалось, то а) каждый раз приходилось бы переделывать верстку, б) было бы много бумажных отходов от обрезков бумаги.
А при одинаковом отношении можно печатать одно и тоже на разных форматах бумаги просто масштабируя изображение или текст.
Не забывайте поставить лайк, подписаться на мой Телеграм и вот ещё несколько интересных статей: