Для школьников (в помощь желающим лучше понять физику).
Поступило пожелание полнее раскрыть физическую суть процесса зарядки конденсатора, что сейчас и сделаем, рассмотрев не только процесс зарядки (и разрядки) конденсатора, но и сопутствующие этому явления.
На первый взгляд представляется, о чём тут особо говорить, но на самом деле рассмотрение вопроса зарядки (разрядки) конденсатора и замкнутости цепи переменного тока охватывает весь раздел физики под названием "Электричество".
По этой причине вернёмся к рассмотренным ранее и нужным сейчас понятиям и вопросам из раздела физики "Электричество".
Ёмкость уединённого проводника. Ёмкость конденсатора
Заряженный уединённый проводник характеризуется потенциалом
Потенциал проводника численно равен работе, которую надо совершить , чтобы перенести заряд из бесконечности на проводник.
Все точки заряженного проводника имеют один и тот же потенциал, пропорциональный заряду q проводника.
Чем больший заряд сообщили проводнику, тем больше будет его потенциал (потенциал проводника пропорционален его заряду).
Это значит, что отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от заряда, что позволяет ввести понятие ёмкости С уединённого проводника.
Таким образом, чем больше ёмкость проводника, тем больший заряд он может накопить при данном потенциале.
Электрическая ёмкость проводника определяется его размерами, формой и диэлектрической проницаемостью окружающей среды. От материала, из которого изготовлен проводник, электрическая ёмкость не зависит.
Наличие вблизи заряженного проводника 1 других тел (пусть это будет проводник 2) изменяет его ёмкость, так как потенциал проводника зависит и от электрических полей, создаваемых наведёнными (индуцированными) зарядами, вследствие явления электростатической индукции
Разность потенциалов (или напряжение U) между проводниками уменьшится, а ёмкость (теперь это будет взаимная ёмкость проводников) возрастёт.
Система таких двух проводников, имеющих заряды равные по модулю, но противоположные по знаку, называется конденсатором, а их взаимная ёмкость называется ёмкостью конденсатора.
Если проводники имеют вид пластин, то получим плоский конденсатор. Ёмкость конденсатора больше ёмкости одного заряженного проводника - она будет равна уже отношению заряда одной обкладки конденсатора к разности потенциалов (или напряжению) между обкладками.
Ёмкость плоского конденсатора находится по формуле
то есть зависит от площади обкладок, расстояния между обкладками и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, находящегося между обкладками конденсатора.
Электроёмкость конденсатора практически не зависит от наличия окружающих тел и может достигать большой величины при малых размерах конденсатора.
Итак, между обкладками заряженного конденсатора существует напряжение U (или разность потенциалов), то есть существует электрическое поле напряжённостью Е.
Продолжаем вспоминать кратко основное из раздела "Электричество", но по ссылкам, даваемым в тексте, можно будет прочесть интересующий вопрос подробно.
Ссылки на все опубликованные статьи, посвящённые электричеству, можно найти в конце Занятий 45, 58 и 70.
Проводники и диэлектрики.
Твёрдыми проводниками являются металлы. Металл (пусть это будет обкладка конденсатора) состоит из атомов, расположенных в узлах кристаллической решётки (а - расстояние между атомами в решётке, называемое постоянной решётки).
(Мы знаем, что атом вещества состоят из положительно заряженного ядра и отрицательных электронов, вращающихся вокруг ядра. В свободном состоянии атом нейтрален, так как содержит одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов).
Атомы в металле взаимодействуют между собой, притягиваясь друг к другу и одновременно отталкиваясь друг от друга. Притяжение вызвано зарядами противоположных знаков, а отталкивание - зарядами одного знака. Размер ячейки а кристаллической решётки металла соответствует равенству сил притяжения и отталкивания между атомами кристалла (соответствует минимуму потенциальной энергии).
При взаимодействии атомов их валентные (находящиеся на дальней орбите) электроны отрываются от своих атомов и становятся свободными - общими для всего металла. Свободных электронов в металле очень много. Каждый атом кристаллической решётки, потеряв часть электронов, становится положительно заряженным ионом).
Итак, каждый металл представляем в виде кристаллической решётки, в узлах которой расположены положительно заряженные ионы металла, между которыми двигаются свободные электроны.
Если в объёме металла (пусть это будут обкладки конденсатора) содержится одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов, то они компенсируют друг друга и в целом объём металла не заряжен.
Для получения однородного электрического поля между обкладками конденсатора, надо одной из них сообщить положительный заряд, а другой - такой же отрицательный заряд
Чтобы повысить ёмкость конденсатора, между его обкладками помещают диэлектрик.
Диэлектриками называются вещества не способные проводить электрический ток, так как в них (в отличие от проводников) нет свободных электронов - все (почти все) электроны связаны со своими атомами.
Диэлектрики бывают газообразными (это все газы при нормальных условиях), жидкими (масла), твёрдыми, имеющими кристаллическое строение (соль, эбонит, фарфор и др.).
Все диэлектрики можно разбить на 3 класса: полярные, неполярные, кристаллические (см. Занятие 51).
Как можно зарядить тело?
Зарядить можно и проводники, и диэлектрики.
Если тело не заряжено, то это значит, что в нём содержится одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов.
Тело заряжено положительно, если в нём положительных зарядов больше, чем отрицательных. Тело заряжено отрицательно, если в нём больше отрицательных зарядов, чем положительных.
Легко переходить с одного тела на другое могут свободные электроны. Такое происходит при трении тел или просто при их тесном соприкосновении.
Сколько электронов ушло с одного тела, столько же их пришло на другое тело. Тогда при разделении тел и отдалении их друг от друга, одно тело зарядится положительно, а другое отрицательно. Причём по модулю их заряды будут одинаковы.
Для отдаления тел друг от друга (для разделения тел после трения или тесного соприкосновения) надо совершить механическую работу по преодолению сил притяжения тел, так как их заряды имеют противоположные знаки.
Эта работа переходит в энергию электрического поля, возникшего между заряженными телами.
Легче заряжаются диэлектрики, так как в них заряд остаётся в том месте где он возник. Зарядить трением можно взяв проводник и диэлектрик. Но если для этого взять два проводника, то их зарядить не удастся, так как при перемещении проводников после трения в оставшихся местах контакта электроны перебегут обратно.
Наша цель рассмотреть, как можно зарядить конденсатор, то есть сообщить одной его обкладке положительный заряд, а другой - такой же отрицательный заряд.
Проще всего зарядить конденсатор, подключив его обкладки к электродам источника постоянного тока.
Тогда возникает вопрос как заряжаются электроды источника постоянного тока?
Постоянный ток. Цепь постоянного тока
Рассмотрим самую простую электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника постоянного тока (гальванического элемента) и сопротивления R (это может быть реостат или так можно изобразить суммарное сопротивление всех проводов цепи).
Буквой r обозначено внутреннее сопротивление гальванического элемента - сопротивление электролита движению ионов в нём (обычно его отдельно не показывают).
Гальванический элемент состоит из двух проводящих пластин из разных металлов, помещённых в электролит
В результате химической реакции одна из пластин заряжается отрицательно (в ней появляется избыток электронов), другая пластина приобретает такой же положительный заряд (в ней будет недостаток электронов).
Этот процесс можно представить так, что часть электронов перешла с одной пластины на другую. Электролит содержит положительно и отрицательно заряженные ионы, которые при движении испытывают сопротивление r со стороны электролита.
Образовавшаяся разность потенциалов (или напряжение) между пластинами гальванического элемента называется ЭДС (электродвижущей силой) источника. Обозначается она буквой
(ЭДС источника измеряется вольтметром при разомкнутой внешней цепи).
Если электроды гальванического элемента замкнуть проводом, то получим замкнутую цепь, по которой потечёт постоянный ток. Для наглядности это можно изобразить следующим рисунком:
На рисунке показаны катод К и анод А гальванического элемента, соединённые проводом (провод показан толстым, чтобы понять что происходит внутри провода).
Внутри провода возникло электрическое поле, заставляющее свободные электроны двигаться от катода к аноду. Но так как за направление тока условились принимать направление движения положительных зарядов, то силу тока показываем направленной от анода к катоду.
Внутри источника цепь замыкается благодаря сторонним силам (силам химической реакции), которые заставляют ионы двигаться против направления электрического поля внутри источника.
Работу по переносу зарядов вдоль всей замкнутой цепи совершают именно сторонние (не электрические) силы.
В цепи, содержащей гальванический элемент или другой источник постоянного напряжения, возникает постоянный электрический ток.
Под силой тока понимается заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени:
Ток, создаваемый в цепи гальваническим элементом, называется постоянным, так как через любое сечение провода за каждую секунду переносится одинаковый заряд (проходит одинаковое количество электронов).
Сила тока в такой замкнутой (полной) цепи находится по закону Ома:
Чтобы найти силу тока, надо эдс источника разделить на полное сопротивление цепи, которое складывается из сопротивления внешней цепи и сопротивления внутри источника тока. (Сопротивление внешней цепи R - это сопротивление проводов, реостата, лампочки и др).
На следующем рисунке показана часть провода внешней цепи
На этом участке сила тока найдётся через отношение разности потенциалов (напряжения) к сопротивлению участка (закон Ома для однородного участка цепи):
Что мы понимаем под сопротивлением проводника?
Когда внутри провода возникает электрическое поле, электроны, двигаясь направленно, испытывают взаимодействие с ионами решётки, то есть испытывают сопротивление своему движению.
Внутри источника тоже есть сопротивление движению зарядов (ионов) со стороны электролита. Оно обозначается через r.
Запишем закон Ома для замкнутой цепи в таком виде:
Видим, что напряжение в замкнутой цепи (напряжение U на клеммах источника) меньше эдс источника на величину напряжения внутри источника.
Поэтому на схемах цепей пишут, что к внешней цепи подводится напряжение источника, а не его эдс. Иногда на схемах показывают, что к внешней цепи подводится эдс - это допускается, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (когда оно мало).
(Напряжение на клеммах источника равно эдс только при разомкнутой цепи).
Теперь перейдём к цепи постоянного тока, содержащей конденсатор.
Конденсатор в цепи постоянного тока
Конденсатор подключается к источнику постоянного тока для его зарядки.
На рисунке слева показана разомкнутая электрическая цепь постоянного тока, содержащая разряженный конденсатор и сопротивление R.
(Здесь U с индексом ноль - есть напряжение на клеммах источника постоянного тока).
В момент замыкания ключа конденсатор начинает заряжаться (рисунок справа). Согласно рисунку, верхняя пластина заряжается от источника положительно, тогда вследствие индукции нижняя пластина получает такой же отрицательный заряд.
Почему верхняя обкладка конденсатора заряжается положительно? Потому что к положительному полюсу источника притягиваются электроны в проводе, с верхней обкладки конденсатора уходит часть свободных электронов и он заряжается положительно. Наоборот, к нижней обкладке конденсатора от отрицательного электрода источника отталкиваются свободные электроны в проводе, в результате на нижней обкладке конденсатора получается избыток электронов и она заряжается отрицательно.
По цепи течёт кратковременный зарядный ток, заряд конденсатора растёт.
Почему появляется этот ток, когда между обкладками конденсатора находится диэлектрик? (Ответ на этот вопрос получим позднее, при рассмотрении понятий "ток смещения" и "ток поляризации").
При таком выборе направления тока (как показано на правом рисунке), ток связан с зарядом верхней пластины конденсатора соотношением
Рассмотрим подробнее процесс зарядки конденсатора.
До замыкания ключа конденсатор не заряжен, то есть напряжения между обкладками нет (U=0) и потенциал обкладки равен нулю.
В момент замыкания ключа К, между концами провода, соединяющего положительный электрод источника постоянного тока с верхней незаряженной обкладкой конденсатора, разность потенциалов максимальна, тогда и ток в момент замыкания (зарядный ток) I имеет максимальное значение.
Верхняя обкладка конденсатора заряжается положительно, так как свободные электроны с неё начинают стекать под действием электрического поля в проводе.
По мере роста заряда на обкладке разность потенциалов (напряжение) в проводе уменьшается, уменьшается и величина зарядного тока, напряжение же на конденсаторе (между обкладками) при этом увеличивается.
Когда напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением на клеммах источника, зарядный ток станет равным нулю.
По цепи прошёл кратковременный зарядный ток проводимости - конденсатор зарядился.
Кривая зависимости зарядного тока от времени (которая описана нами словами) показана на рисунке ниже.
Время зарядки конденсатора зависит от сопротивления, через которое конденсатор заряжался, и от ёмкости конденсатора (чем больше R и C, тем дольше идёт зарядка конденсатора):
Если источник не отсоединять, то напряжение на конденсаторе сохраняется. При хорошей изоляции оно сохраняется на некоторое время и при отключении источника.
Если заряженный конденсатор отключить от источника и замкнуть его обкладки через сопротивление R, то по цепи пойдёт разрядный ток:
Разрядный ток направлен в другую сторону (при зарядке ток шёл к положительной пластине конденсатора, а при разрядке он пойдёт от положительной пластины конденсатора).
При таком выборе направления тока (которое показано на рисунке), ток связан с зарядом верхней пластины конденсатора соотношением
но со знаком "минус".
Разрядный ток (как и зарядный) имеет максимальное значение в начальный момент времени, когда разность потенциалов (напряжение) в проводе максимально.
По мере разрядки конденсатора напряжение между обкладками уменьшается, уменьшается и величина разрядного тока. Время разряда (как и заряда) пропорционально сопротивлению и ёмкости конденсатора.
Ниже на одном рисунке показаны кривые зависимости зарядного и разрядного тока проводимости от времени (ток проводимости - это направленное движение электронов в проводнике).
(Зарядный и разрядный ток кто-то обозначает буквой I, а кто-то обозначает через i ).
Рассматривая зарядку и разрядку конденсатора мы ничего не говорили о диэлектрике между обкладками, благодаря которому заряды и скапливаются на обкладках, так как диэлектрик не пропускает через себя заряды.
Что представляет из себя диэлектрик и как он себя ведёт в электрическом поле конденсатора рассмотрим в следующей статье под названием "Диэлектрики в электрическом поле. Ток поляризации".
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Для школьников предлагаются подборки материала по темам:
!. Механика. Кинематика. Равномерное прямолинейное движение.
2. Равнопеременное прямолинейное движение.
Предыдущая запись: Сила Ампера. Сила Лоренца. Взаимодействие упорядоченно движущихся электронов с атомами вещества.
Следующая запись:Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Ток поляризации
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .