Блокнот математика

Предлагаю взглянуть на дроби: тему, пройденную и забытую (многими) где-то между начальной школой и первым поцелуем. За пределами территории натуральных чисел, которые выражают количества (и начинаются с единицы, хотя количество "нету" вполне законно; так что я, признавая общепринятость отсчета N с единицы, считаю правильным отсчёт с нуля — но это моё мнение), всё реально с долей условности. Математически мы расширяем область определения математических операций, превращая множество в группу: от натуральных, которые по сложению не группа, переходим к целым, которые группа...

Зависит от смысла слова "нужна". Если наша цель — понять природу, достичь полного понимания реальности — то это необходимый недостающий элемент. Как уже сто раз написано самыми разными популяризаторами, квантовая механика (в широком смысле этого слова, лучше писать "квантовая теория поля") прекрасно объясняет всё, кроме гравитации, а общая теория относительности прекрасно объясняет гравитацию, но несовместима с квантовой теорией. В общем-то, теория, которая и квантовая, и содержит гравитацию, у нас уже есть...

Дочка попросила объяснить "парадокс" дней рождения без использования высшей математики (которую она пока не знает). Попробую. Итак, в чём "парадокс"? Пусть в году 365 дней (пренебрежём високосными) и дни рождения распределены более или менее однородно. Ясно, что если в группе больше 365 человек, то дни рождения хотя бы у двоих точно совпадут: просто нет ни одного варианта без совпадений, не хватает дней. С другой стороны, вероятность, что у двоих (в группе из двух человек) дни рождения совпадут, маленькая: 1/365...

Привет, друзья. Вычисление выражения — стандартная задача, ныне имеющая больше учебное значение. Хотя иногда приходится вычислять самому, например, для безопасности: порой в выражение можно запихать что-то такое, чего там быть не должно. Но мы о другом: о самом подходе к вычислению. Ведь есть приоритет выражений: умножение раньше сложения, степень до умножения (в Вим девять приоритетов, и степени там нет при этом). И есть скобки. Вот как во всем этом алгоритмически разобраться? Почему так много приоритетов? Ну, вот в Вим в порядке приоритетности: вызовы функций, обращения к регистрам и т...

Эта заметка вдохновлена совершенно удивительным комментарием уважаемого подписчика: "что же вы нас в школе мучали своими невесомыми нерастяжимыми нитями, а как дошло до чёрных дыр, так сразу ничего нерастяжимого, абсолютно твёрдого, и стопроцентно упругого у вас и не бывает?!". А вот так устроен мир. Вот есть понятие материальной точки: тело, размеры и форма которого несущественны. Решая задачу двух тел, Солнце и Землю можно считать материальными точками. Прикидывая поток теплоты с Солнца и на Землю — лучше не надо...

Как я уже много раз сообщал, никакого запрета на превышение скорости не существует, это вам не ПДД. Скорость системы отсчета относительно другой системы отсчета не может превысить скорость света в вакууме не потому, что запрещено, а по совсем другим причинам. По тем же, по которым нет широты более 90 градусов. Или долготы более 180. Формально-то можно и 300, и 400, и -666. Но 300 градусов восточной долготы — это 60 градусов западной. С другой стороны, 720 градусов долготы — это дважды кругосветное путешествие...

Привет, коллеги. Сегодня я поделюсь своим опытом. Мне часто приходится работать с текстовой картой морского дна: каждая точка выражена целочисленной двузначной глубиной, а точек очень много: несколько сотен на несколько сотен. По этой карте была построена маска, в которой глубина была заменена на 00 там, где проблем не обнаружено и ** там, где обнаружено. Таких точек, с проблемами, нашлось около ста. Решение по каждой надо принимать лично, алгоритмизировать это сложно. Итак, мне нужно: Вопрос в том, как автоматизировать пункты 3-4, а лучше - все с первого по пятый...

Привет, читатель. Я как-то писал, как принимал госэкзамен по математике, и не знаю теперь, как это развидеть. Сейчас, когда я пишу эту заметку, я опять принимал экзамен, и ситуация ничуть не лучше. Хотя воспринимается уже проще: привык. Я бы понял, что человек не понимает аксиоматической вероятности: это сложно. Но выучить аксиомы можно? Или понять "на пальцах", как это устроено, и черт с ней с сигма-алгеброй?! Да я какой угодно экзамен берусь сдать на таком уровне, может, даже без подготовки. Давайте посмотрим с предельно простых позиций на ту самую аксиоматическую вероятность...

Привет, коллеги. Недавно мы обсудили "экзотические" письменности, условно "восточные". Теперь я расскажу, какие раскладки в Вим вообще есть, просто чтоб вы знали, что они есть. Вдруг пригодятся. Если кто-то пока не в курсе, как работают раскладки Вим. В редакторе есть технология keymap, задающая сразу много привязок, отображающих символы на клавиатуре (или пары-тройки-четверки символов) на символы какого-то алфавита. Например, нажатие клавиши z в режиме вставки или замены (но не в нормальном!) вводит символ "я", если раскладка включена русская ЙЦУКЕН и включен режим "второй язык"...

Часто бывает, что комментатор вываливает скопированный в буфер обмена текст — всегда один и тот же, слово в слово. Что же, разберем. Постараюсь даже не издеваться. Слишком. Начну с банальностей. Если вам скажут, что в Новгороде нашли остатки мечей, кольчуг и автоматов — вы поверите? А в кинжал из нержавейки в эпоху д'Артаньяна? А в лазерные дальномеры в ВОВ? Этого не может быть. А в сверхъединичный движитель? (sic!) Это вечный двигатель, у которого КПД больше единицы. Мне писали, что фирма уже есть и опытные образцы уже работают...

Привет, коллеги. Я рассказывал уже, как из Вим "выйти в систему". Способов много: можно из командной строки Вим вызвать любую команду через восклицательный знак (:!ls), можно сохранить "сессию" (:mksession!) и выйти из Вим вовсе (:qa), потом открыть всё как было: vim -S Можно и указать имя файла-сессии и потом открыть его: :mksession имя и потом vim -S имя Это крайности; ещё можно открыть новый bash через :sh и потом закрыть его через control-D Можно открыть терминал прямо в Вим: :term Есть и ещё один способ...

"Материализм!" - говорили они. Меня всегда интересовало, а какая есть альтернатива? Идеализм? Серьезно? Есть, конечно, даже солипсизм, про то, что весь мир есть мой сон или, скажем, похмельный бред. Но кто это серьезно воспринимает? Можно считать, что планеты толкаются ангелами так, чтобы выполнялись законы Кеплера, Ньютона и Эйнштейна. Всё можно. Нет, я понимаю, что опровергнуть такое принципиально нельзя, так что резвиться можно в своё удовольствие. Но в науке для таких измышлений нет места. "Время материально?" - спрашивают меня...