Блокнот математика

Привет, друзья. TMTOWTDI - это из философии Перл, There's More Than One Way To Do It, то есть "Есть более одного способа сделать что угодно". Задачи имеют, как правило, множество решений. В Виме тоже. Вот пример. Подписчик написал про такую задачу: есть список слов в строках, нужно записать их в одну строку через запятую. Он предложил такое решение: записать клавиши-команды в регистр и выполнить его как макрос. Например. У вас такой файл: Оля Юля Аля Аня Яна А хотите вы получить строку Оля, Юля,...

Опять ответ на много раз заданный вопрос подписчиков. Точнее, на возражение насчёт того, что замедление времени есть просто проявление эффекта Доплера. Это неверно. Эффект Доплера — это эффект первого порядка. То есть, величина эффекта пропорциональна относительной скорости источника волн и приёмника. Ведь в чём суть эффекта? Гребни волн, то есть вот эти "пиу" в пиу-пиу-пиу излучаются с некоторым периодом. Величина, обратная к периоду, и есть частота волны. Но если источник удаляется, то каждый следующий "пиу" излучается чуть дальше, чем предыдущий, и идти ему чуть дольше...

Привет, друзья. Вим развивается, и в новых версиях появились новые возможности для строковых литералов. Есть строки в одинарных кавычках: в них все символы означают сами себя, кроме одинарной кавычки, которую надо удваивать, чтобы получить этот символ в строке. Например, '\n' означает именно \n, то есть два символа, а '''' (четыре апострофа) означает строку из одного апострофа. Такие строки удобно использовать для регулярных выражений, передаваемых в функции вроде substitute. Есть строки в двойных кавычках: в них обратный слеш меняет смысл символа...

Привет, не обсудить ли нам известный парадокс приговоренного? Согласно приговору, заключенного должны казнить в один из рабочих дней следующей недели, ровно в полдень, но неожиданно для него. С одной стороны, вырисовывается противоречие: ведь в пятницу казнить нельзя, не будет неожиданно. Но тогда исключается и четверг, ведь это последний день, так как пятницу уже исключили. И так далее. Но в среду неожиданно пришли и казнили. И в этом полезно разобраться. Итак, противоречие действительно есть: его хорошо видно, если сократить число дней до одного...

Друзья, это произошло! Теперь я доктор наук. Технических, правда, а не физ-мат - но это без разницы. Защита имела место в декабре 2023 года, подтверждение должно прийти в течение шести месяцев, оно и пришло: приказ датирован 30 мая. Ура. Между защитой и приказом я был "доктор Шрёдингера": вроде и да, а вроде пока и нет. Уже все поздравили, на работе отпраздновали, но "это не точно". А вот теперь точно! История была длинная и извилистая, я пытался, бросал, хотел снова, опять отказывался от мысли, а потом взял - и защитился...

Прогностический — это "пригодный для прогнозов". Модель — это какое-то отображение действительности. Прогностическая модель — это что-то, способное делать предсказания. И вот они бывают разные. Представим себе умного ребенка, который не учился в школе и не знаком с основами наук. Но он хорошо знает окружающую действительность, а живет он где-то в России, не слишком далеко на юге. И он с детства знает, что есть зима, а есть лето, и представляет себе разницу. Он знает, что период составляет около 350 дней и может сделать прогноз: когда снег точно растает, а когда наверняка выпадет...

А может, и не новая, просто я не знал. Оказывается, теперь банк предлагает два варианта досрочного погашения: можно не ежемесячный платеж уменьшать, а срок кредита. Давайте обсудим математическую сторону. Я практически не пользуюсь кредитами, изредка делая исключения для ипотеки (покупка недвижимости) и (немного чаще) для кофе, так как навязанная мне банком кредитка дает удивительно большой кешбек на кафе. И всем рекомендую кредитами не злоупотреблять. Но нас интересует исключительно формульная сторона дела...

Предлагаю взглянуть на дроби: тему, пройденную и забытую (многими) где-то между начальной школой и первым поцелуем. За пределами территории натуральных чисел, которые выражают количества (и начинаются с единицы, хотя количество "нету" вполне законно; так что я, признавая общепринятость отсчета N с единицы, считаю правильным отсчёт с нуля — но это моё мнение), всё реально с долей условности. Математически мы расширяем область определения математических операций, превращая множество в группу: от натуральных, которые по сложению не группа, переходим к целым, которые группа...

Зависит от смысла слова "нужна". Если наша цель — понять природу, достичь полного понимания реальности — то это необходимый недостающий элемент. Как уже сто раз написано самыми разными популяризаторами, квантовая механика (в широком смысле этого слова, лучше писать "квантовая теория поля") прекрасно объясняет всё, кроме гравитации, а общая теория относительности прекрасно объясняет гравитацию, но несовместима с квантовой теорией. В общем-то, теория, которая и квантовая, и содержит гравитацию, у нас уже есть...

Дочка попросила объяснить "парадокс" дней рождения без использования высшей математики (которую она пока не знает). Попробую. Итак, в чём "парадокс"? Пусть в году 365 дней (пренебрежём високосными) и дни рождения распределены более или менее однородно. Ясно, что если в группе больше 365 человек, то дни рождения хотя бы у двоих точно совпадут: просто нет ни одного варианта без совпадений, не хватает дней. С другой стороны, вероятность, что у двоих (в группе из двух человек) дни рождения совпадут, маленькая: 1/365...

Привет, друзья. Вычисление выражения — стандартная задача, ныне имеющая больше учебное значение. Хотя иногда приходится вычислять самому, например, для безопасности: порой в выражение можно запихать что-то такое, чего там быть не должно. Но мы о другом: о самом подходе к вычислению. Ведь есть приоритет выражений: умножение раньше сложения, степень до умножения (в Вим девять приоритетов, и степени там нет при этом). И есть скобки. Вот как во всем этом алгоритмически разобраться? Почему так много приоритетов? Ну, вот в Вим в порядке приоритетности: вызовы функций, обращения к регистрам и т...

Эта заметка вдохновлена совершенно удивительным комментарием уважаемого подписчика: "что же вы нас в школе мучали своими невесомыми нерастяжимыми нитями, а как дошло до чёрных дыр, так сразу ничего нерастяжимого, абсолютно твёрдого, и стопроцентно упругого у вас и не бывает?!". А вот так устроен мир. Вот есть понятие материальной точки: тело, размеры и форма которого несущественны. Решая задачу двух тел, Солнце и Землю можно считать материальными точками. Прикидывая поток теплоты с Солнца и на Землю — лучше не надо...