Математический блог

➕➖✖➗ ⚠😆 Ректору Ленинградского Университета известному геометру профессору А. Д. Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...» В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ»

➕➖✖➗ 🧐 Задачка № 2❕🧐 a) Яблоко тяжелее банана, а банан тяжелее киви. Что тяжелее - киви или яблоко? б) Мандарин легче груши, а манго тяжелее мандарина. Что тяжелее - груша или манго? ⬜ a) Запишем условие "яблоко тяжелее банана" в терминах весов: 🍏 > 🍌 (вес яблока больше веса банана). Соответственно 🍌 > 🥝. Тогда нам никто не мешает записать все это в одну строчку 🍏 > 🍌 > 🥝. Откуда ясно видно, что яблоко тяжелее киви б) 🍊 < 🍐 и 🥭 > 🍊. Откуда 🥭 > 🍊 < 🍐. Но здесь мы не можем сказать так же как в пункте а), что манго тяжелее груши, ведь ничего не мешает груше быть выращенной в Чернобыле и иметь вес в 10кг, манго - 300г и мандарину - 100г. Все же условия будут выполняться, при этом груша будет тяжелее манго. И наоборот, в Чернобыле может быть выращено манго и иметь вес - 10 кг, груше - 300г, а мандарину - 100г. Тогда все условия тоже выполняются, но при этом манго тяжелее груши. Что мы получили? Бывает, что груша тяжелее манго, и также бывает, что манго тяжелее груши. Следовательно ответ в пункте б) - нельзя однозначно определить. ⬛ P.S. это хороший пример того, что нельзя боятьсяя говорить, что в задаче нет однозначного ответа (хотя правды ради, такое бывает ооочень редко)

➕➖✖➗ 🧐 Задачка № 1 ❕❕🧐 В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину? ⬜ Большинство людей дают ответ 15. Но он не верен, правильный ответ - 29. И вправду, если через 29 суток озеро будет заполнено наполовину, то еще через день (те спустя 30 суток) количество лотосов увеличится в 2 раза, и вместо половины озера будет покрыто все озеро. ⬛

➕➖✖➗ ✅ Интересный факт ✅ Десятеричная система исчисления прижилась у людей потому, что именно пальцы рук, которых, как известно 10, использовались первоначально для подсчетов. Но у цивилизаций майя и чукчей раньше была в ходу двадцатеричная система исчисления, поскольку они использовали в счете пальцы не только рук, но и ног.

➕➖✖➗ ⚠😆 Эта реальная история имела место в одном из эстонских университетов. В деканате математического факультета раздается звонок. Трубку берет замдекана, доцент с кафедры матанализа.   — Скажите, как построить угол в 50 градусов? — раздается вопрос.   — Одну минуточку, — говорит замдекана и, прикрыв трубку рукой, начинает вслух размышлять: «Так, 50 градусов — это что-то около одного радиана...» Далее он стал вспоминать про пи, длину окружности и так далее. Видя его мучения в обсуждение включился другой замдекана, доцент с кафедры геометрии. Он авторитетно сказал, что циркулем и линейкой такой угол не построить.   В этот момент в комнату входит декан. Решили спросить у него. В ответ он решительно берет трубку:   — А кто, собственно, спрашивает?   — Это с факультета филологии, — доносится голос.   — Возьмите транспортир, — отрубил декан и положил трубку P.S. Как мы знаем, построение чего-либо (в том числе углов заданного значения) с помощью циркуля и линейки составляет немаленький пласт математических задач. Концентрация на которых, может весьма странно сказаться на восприятии мира...