Матан под баян

Здравствуйте, уважаемые читатели! Пчелиные соты состоят из множества правильных шестиугольников – ячеек, где хранится мёд и растут личинки. Почему именно шестиугольники, а не круги, квадраты или треугольники? На самом деле пчёлы строят соты круглой формы. Согласитесь, что при наложении кругов друг на друга между ними остаются зазоры. Эти зазоры пчёлы заделывают воском. Так почему же в итоге соты становятся шестиугольной формы? Здесь есть физический аспект. Когда пчёлы работают в ячейках сот, воск нагревается и плавится, с самого верха постепенно стекая вниз...

Здравствуйте, уважаемые читатели! Работая в школе заметил, что за два года в каждом из трех классов старшей школы у пары человек были одинаковые даты рождения, а в остальных случаях можно было заметить, что некоторые даты рождения почти совпадают. Оказывается, есть целая теория на этот счет. Парадокс дней рождения - это утверждение, которое говорит о том, что в группе людей из 23 человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двоих равняется 50%. Это кажется интуитивно неочевидным (поэтому и называется парадокс) потому, что в году 365 или 366 дней (последнее - високосный год)...

Здравствуйте, уважаемые читатели! Казалось бы очень простой вопрос, но за ним скрывается глубокая математическая логика. Попробуем разобраться, что происходит при делении на 0. 1. Интуитивный подход. Предположим, что имеется двадцать одинаковых монет. Эти монеты требуется разделить между четырьмя людьми поровну. Очевидно получается, что каждый будет иметь по пять монет. А что, если требуется разделить двадцать монет среди нуля человек поровну? Ничего, ведь эти монеты просто некому раздавать. 2. Алгебраический подход...

Здравствуйте, уважаемые читатели! Со школьной скамьи многим помнится свойство, что любое число в степени нуль равно единице. А как это доказать? На самом деле достаточно просто. Согласитесь, что нуль - результат вычитания числа самого из себя. Тогда предположим, что мы вычитаем само из себя некоторое число "k", а значит можно заменить нуль в степени числа "a" разностью: Что делать дальше? Можно вспомнить свойство вычитания показателей: если показатели степени вычитаются, то такая степень может...

Здравствуйте, уважаемые читатели! Заметил, что многие ребята испытывают трудности при решении задач по вероятности, похожих на задачу ниже. Давайте рассмотрим ее (из задачника по подготовке к ЕГЭ). Некоторые скажут, что задачу можно решить следующим образом. Если команда "А" дошла до третьего раунда, то она в первых двух обыграла некоторые две команды. Тогда в этом третьем раунде с командой "А" может сразиться одна из двух оставшихся команд (всего команд пять, две выбыли и еще есть команда "А"). И вероятность, соответственно, один к двум по определению классической вероятности...