Серхио Аррибас делал свои первые футбольные шаги в клубе «Перес Гальдос», в 2010 году он перешел в академию «Леганес а», а еще через два года попал в систему «Мадрида». На тот момент ему было 10 лет. Полузащитник прошел юношеские команды «сливочных» всех возрастов. Он выступал как за «Кастилью», так и за основу «королевского клуба». Спустя 11 лет Аррибас покидает «Реал». Игрок заключил 6-летний контракт с «Альмерией». Серхио написал трогательное письмо клубу детства и фанатам «Реала»: «Здравствуйте, мадридисты, сегодня я прощаюсь с клубом, который 11 лет был моим домом...