В 5 лет он увлёкся фигурным катанием, в 14 встал в пару с Ириной Сайфутдиновой. Ребята стали бронзовыми призёрами чемпионата Мира среди юниоров, а затем парень начал тренироваться в столице с Екатериной Муруговой. Спустя два года Алексей отправился в Японию, катался с Юкико Кавасаки и дважды завоёвывал звание чемпиона Японии. В Россию Тихонов вернулся в 1994 году и стал работать в театре Тарасовой. Спустя 4 года он завоевал звание чемпиона Европы в паре с Марией Петровой. Ещё через год мужчина получил травму и ушёл из большого спорта...

Его последней партнершей стала Мария Петрова. С этой девушкой Алексей смог не только выиграть медали чемпионатов, но и обрести личное счастье.