Вопрос о правильном произношении имени "Аякс" довольно интересный и имеет несколько нюансов. Оба варианта произношения имеют право на существование. Выбор того или иного варианта зависит от контекста: В итоге:

«Я вышел родом из еврейского квартала»... Эта строчка из ресторанного шлягера вполне применима не к конкретному человеку, а к целому футбольному клубу. Именно в еврейском квартале Амстердама группа молодых людей 18 марта 1900 года основала футбольный клуб, четырежды завоевывавший Кубок европейских чемпионов. На рубеже XIX и XX веков просвещенные юноши грезили олимпийскими идеями и восхищались Древней Грецией. К тому же в славящемся своими либеральными нравами Королевстве Нидерланды еврейская община была глубоко ассимилирована в местном обществе...