Когда она условная. Условная - это когда есть условие. Когда не просто любишь, а за что-то. Или зачем-то, или потому что. Привычку условности мы несём чаще из детства. Сложных, поперечных, особых, ершистых, себе-на-уме, бело-воронистых, да и просто несогласных в больших коллективах (садиках, школах, т.д.) не любят. Коллектив должен быть управляем, а такие воду мутят. Да и не каждый родитель способен вот так, безусловно. Чаще ребёнок получает порцию любви в ответ на что-то. Хорошее поведение, оценки, послушание, помощь взрослым - словом, за удобность и беспроблемность...

Все варианты верны, их написание зависит от смысла предложения. «Зачем» и «за чем» являются фонетическими омонимами, они звучат одинаково, но пишутся по-разному. «За чем» - это местоимение с предлогом «за», где «чем» - это местоимение «что» в творительном падеже. Когда употребляется данное местоимение? За чем ты пошёл в магазин: за хлебом или молоком? То есть, что именно ты хочешь купить. За чем он спрятался? То есть, за каким объектом (за деревом или за гаражом). За чем она полезла в погреб? То есть, что она захотела взять там: огурцы или компот...