140 читали · 10 месяцев назад
Школьные задачи / Алгебра / А-51
Решите уравнение: [x² + 2|x| – 3] = 4 (под целой частью числа x понимается наибольшее целое число, не превышающее заданное; её принято обозначать при помощи квадратных скобок: [x]; функция y = [x] определена на всём множестве действительных чисел). Проведём с уравнением равносильные преобразования, раскрыв модуль и учитывая, что величина, целая часть которой равна 4, имеет значение меньшее 5, но не меньшее 4: [x² + 2|x| – 3] = 4 ⇔ В объединении двух систем фигурируют четыре квадратных неравенства...