Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Решим систему уравнений , названную Олимпиадной задачей, то есть из программы какой-то олимпиады. Задача. Решите систему уравнений: x^2 + x * y = 4; y^2 + x * y = 3 Полностью решение можно просмотреть в скриншотах с экрана видео и в видео. На скриншоте показаны первые преобразования двух уравнений системы, которые привели к соотношению x/y = 4/3. Это очень важное выражение, так как выразив одно переменное через другой, поодставим в одно из уравнений и получим искомое значение...

Решите уравнение: [x² + 2|x| – 3] = 4 (под целой частью числа x понимается наибольшее целое число, не превышающее заданное; её принято обозначать при помощи квадратных скобок: [x]; функция y = [x] определена на всём множестве действительных чисел). Проведём с уравнением равносильные преобразования, раскрыв модуль и учитывая, что величина, целая часть которой равна 4, имеет значение меньшее 5, но не меньшее 4: [x² + 2|x| – 3] = 4 ⇔ В объединении двух систем фигурируют четыре квадратных неравенства...