Для школьников. Пусть вам предстоит решить задачу, в которой известно только уравнение зависимости пути (или координаты) от времени для движущегося тела. Надо подробнее описать это движение, т. е. узнать скорость, ускорение этого тела в конкретные моменты времени; узнать характер движения этого тела и т. д. Для этого надо уметь находить производную пути по времени, производную скорости по времени. Как это делать? Об этом и идёт речь в данном занятии. Сначала уясним физический смысл математических понятий...

Друзья, сегодня у нас — фундаментальная задача классической механики, которая показывает мощь математического анализа в физике. Если вам дано ускорение как функция времени, или скорость как функция времени, то закон движения x(t) можно найти интегрированием. Это не просто “подставь в формулу” — это обратный путь от производных к функции, и именно так физики восстанавливают траекторию по известным силам (через ускорение). Мы разберём всё максимально подробно: от смысла производных и интегралов → к пошаговому выводу → к примеру с численными данными → и к физическому смыслу каждой операции...