Пусть дан равнобедренный треугольник АВС с боковой стороной, равной 4 см (АВ=ВС=4 см). Необходимо найти основание треугольника (АС), если его медиана, проведенная к боковой стороне, равна 3 см (AD=3 см). Решить эту задачу можно несколькими способами. 1 способ - используем подобие треугольников и теорему Пифагора. Достраиваем чертеж - опускаем перпендикуляры из вершины В и точки D на сторону АС. Треугольник ВЕС подобен треугольнику DFC по первому признаку подобия (по двум углам - угол С у этих треугольников общий, а углы ВЕС и DFC равны 90 градусов)...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю задачу по геометрии, которую в конце апреля 2023 года решали ученики 7-го класса одной из школ Ленинградской области. Условие задачи: В треугольнике АВС угол А равен 90°, угол В – 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что угол DBC равен 30°, DA = 4 см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны ВС. Решение: В главе IV §1 п.32 учебника на странице 70 написано, что сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами...