Слышали про векторы и скаляры? Сегодня мы пойдём дальше и узнаем что такое мультивекторы, антивекторы и псевдоскалары, поговорим о том куда они все направлены. А в конце нарисуем красивую картинку с мультиком! В этой серии статей мы постепенно знакомимся с основами геометрической алгебры: современным инструментом физики, вычислительной математики и компьютерной графики. В прошлой статье мы рассмотрели алгебру, которую образуют пространства различной размерности — внешние алгебры Грассмана. Они,...

На что похожа алгебра, в которой есть несколько ненулевых корней из нуля? Как можно вычислять целые пространства? А как и их помощью рисовать красивые картинки? Продолжаем серию статей про геометрические алгебры. Мы начали со знакомства с алгебрами Клиффорда, в которых к вещественным числам добавлены элементами, названные нами "квадратными корнями" из –1, 0 и 1. В прошлой статье мы взглянули на алгебры Клиффорда с несколькими различными мнимыми единицами (корнями из –1) и получили кватернионы, пригодные для представления поворотов в пространстве...