Меня всегда восхищали бесконечные ряды или бесконечные суммы. Думаю, что многих математиков тоже. Очевидно, этот математический "вирус" стал пандемией, потому что в интернете полно статей и видео о функции дзета Римана, геометрических рядах и т.д. Но на самом деле я считаю, что это хорошо. Чем больше распространяется этот вирус, тем больше людей влюбится в эту удивительную тему и прекрасное поле исследований. В этой статье мы рассмотрим то, что мы знаем, а также то, что мы не знаем о таких рядах...

Что общего между скобками, многоугольниками и деревьями? Подумайте об этом. А пока рассмотрим задачу. Сколькими способами можно выпуклый n+2-угольник разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями? Для небольших значений n можно выписать решения в явном виде и посчитать. Рисовать дальше имеет смысл только, если полно свободного времени. Пойдем более простым путем. Для любого многоугольника можно выбрать сторону и построить на ней треугольники всеми возможными способами. При этом многоугольник окажется разделен на несколько многоугольников с меньшим количеством вершин...