Для начала нужно чётко понять какой документ или какую информацию вы хотите получить из архива, от этого зависит также в какой архив направлять запрос. На сайтах многих архивов есть списки оцифрованных документов - проверьте сначала их, может уже в этих записях найдётся то, что вам нужно и не надо будет составлять запрос. Например, если вы ищете свидетельство о рождении, то нужно искать на сайте государственного архива, если ищете данные о погибшем родственнике в ВОВ, то нужно обратиться в архив военкомата если знаете место призыва, либо же в архив Министерства обороны...

Если вам не повезло и ваш архив не имеет открытых баз это не повод отказываться от поиска.. Значит вам придется работать непосредственно с самим архивом. Архив можно посетить лично, можно найти частного помощника в архиве или можно сделать в архив письменный запрос...