Статья подготовлена для студентов курсов «Математика для Data Science» в образовательном проекте OTUS. Устойчивость – одна из важнейших характеристик материальных систем. Под устойчивостью понимают способность системы сохранять своё состояние в условиях возмущающего воздействия среды. Исследование устойчивого и неустойчивого поведения ряда осуществляться на основе анализа поведения системы во времени после воздействия какого-нибудь возмущения. Показатель Ляпунова характеризует степень экспоненциального разбегания соседних точек...

В рамках данной статьи будет рассмотрен вопрос расчёта устойчивости системы, чтения результатов расчёта, а также применение этих результатов в практике проектирования. Исходные данные В качестве примеров рассмотрим две расчётные схемы: консоль высотой 5 м сечением двутавр 25К1, а также П-образную раму, высотой 5 м и пролётом 6 м. На консоль действует сжимающая нагрузка величиной 100 т: Конструктивная особенность рамы: левая стойка защемлена в уровне основания, правая опирается шарнирно, поперечное сечение стоек двутавр 25К1...