Давайте предельно проясним ситуацию, чтоб вообще не было никаких недомолвок. Рассмотрим четырехмерные векторы и некоторые преобразования их. Преобразования похожи на повороты, но не совсем. Давайте для простоты писать двумерные векторы, но иметь в виду четырехмерные. Если дан параметр s, то вектор (t, x) переходит в вектор (tch(s) + xsh(s)), где ch и sh - гиперболический косинус и синус. Это обычные функции: 2ch(s) = exp(s) + exp(-s) 2sh(s) = exp(s) - exp(-s). И всё. Для 4-случая чуть больше возни, но принцип тот же...

Из школьной математики всем хорошо известны трёхмерные векторы. Их определяют как направленные отрезки. Но в математике n-мерные векторы понимают и более абстрактно, как упорядоченные наборы из n чисел (ɑ₁, ɑ₂, … , ɑn). Разновидности векторов определяются по виду привязки их начал. Свободные векторы определяются как равные, если их величины и направления совпадают при произвольно расположенных началах (это определение векторов как сдвигов пространства в направлении вектора на его длину). У связанных векторов начало фиксировано – это радиус-векторы...