Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство: Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Через вершину A проведем прямую DE, параллельную стороне CB. Углы 2 и 4 — накрест лежащие (при пересечении секущей AC параллельных прямых DE и CB). Далее, углы 3 и 5 также являются накрест лежащими при рассмотрении тех же прямых и секущей AB. Тогда ∠2 = ∠4 и ∠3 = ∠5. Поскольку угол DAE является развёрнутым, то имеет место следующее равенство: ∠4 + ∠1 + ∠5 = 180° (1). Учитывая, что накрест лежащие углы равны, равенство (1) можно записать в виде ∠2 + ∠1 + ∠3 = 180°...

Эта короткая статья необходима для доказательства признаков подобия треугольников. Перечень всех статей, опубликованных на канале. Прежде всего вспомним, что площадь треугольника вычисляется как половина произведения длины высоты на длину стороны, к которой построена высота. Естественно, это не единственный способ определения площади треугольника, но мы будем рассматривать только его. В свою очередь, высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону...