Транспонирование матрицы - это процесс замены строк матрицы на столбцы с тем же номером и порядком элементов. А теперь простым языком: для транспонирования нужно каждую строку последовательно записать в новой матрице в качестве столбца. Примерно это выглядит так: Специально в матрице все числа даны разные, чтобы было понятно, какой элемент на какое место встаёт. Транспонированная матрица обозначается следующим образом: Ни в коем случае не путаем такую запись с возведением в степень. Запишем транспонирование...

Сегодня мы поговорим о линейных преобразованиях и посмотрим на то, как геометрически выглядят действия различных типов матриц 2×2 на плоскости. В этой серии статей мы последовательно изучаем как можно изобретать и строить числовые системы, собирая их из других числовых систем, и попутно разбираемся с тем, какой смысл мы вкладываем в слово "число", и знакомимся с некоторыми инструментами, которыми математики пользуются в своей работе. Поговорим о линейности Коль скоро мы начали использовать линейные преобразования и матрицы, пора уделить и им некоторое внимание...