Почему бублик и кружка с точки зрения топологии одинаковы? О науке топологии, её странностях и закономерностях рассказывает профессор кафедры компьютерной топологии и алгебры математического факультета ЧелГУ, академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор Сергей Матвеев. «Топология – очень абстрактная наука. Когда спрашивают, к чему она применяется, отвечаю, что ко всему, но структуры, которые мы разрабатываем сейчас, приведут к практическим важным открытиям не сразу, а лет через 50. Но зато это будут великие открытия», – говорит Сергей Матвеев...
1 год назад
643 подписчика
Что такое топология? Топология определяет структуру сети о том, как все компоненты взаимосвязаны друг с другом. Существует два типа топологии - физическая и логическая топология. Физическая топология - это геометрическое представление всех узлов в сети. Топология шины Топология шины спроектирована таким образом, что все станции подключены через один кабель, известный как магистральный кабель. Каждый узел либо подключается к магистральному кабелю с помощью отводного кабеля, либо напрямую подключается к магистральному кабелю...
4 года назад
60,9K подписчиков
Что доказал Перельман? Топология - это удивительная наука о непрерывных преобразованиях, которую также можно назвать "резиновой геометрией". С точки зрения тополога, например, сфера и куб не имеют отличий, а расстояния между объектами, как и многие другие их качественные и количественные характеристики абсолютно не важны.

Наиболее простым жизненным примером топологической структуры является карта метро. На ней умышленно искажен масштаб и взаимное расположение станции в угоду понятности и читаемости. Однако, карта метро даёт именно то, что нужно - схему маршрута из точки А в точку B.

Похожими, но более сложными методами топологи стараются описать окружающие нас материалы (например, ферромагнетики), а иногда и вовсе всю Вселенную. В последнем случае речь, конечно, идёт о знаменитой гипотезе Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман.

Представьте, что Вы привязали собаку на цепь, находясь на поверхности сферы. Теперь, куда бы не ушла собака, по её возвращении Вы сможете стянуть веревку (стянуть петлю). А что, если бы Вы жили на поверхности бублика? Очевидно, что один из маршрутов собаки, проходящий через его отверстие привёл бы к нестягиваемости веревки. Анри Пуанкаре предположил, что сфера - это единственное трехмерное многообразие, в котором все петли стягиваются. Именно эту гипотезу и подтвердил Перельман.
2 года назад
127 подписчиков
Существует много разных точных наук. Каждая из них по своему уникальна и кроет в себе не мало тайн. Сегодня мы рассмотрим одну из таких наук - топология. Приготовьтесь, мы отправляемся в резиновый мир! Что это такое? Топология - это наука о поверхностях и превращениях. Самый красивый и странный раздел математики. Здесь можно сделать все, что угодно: вывернуть мяч наизнанку без повреждений, превратить бублик в чашку или человека в спиннер. При всем при этом, есть свои правила: никаких складок, склеек разных точек и разрывов...
1 год назад