Задача: Известно, что tg α = 1/2 и tg β = 1/3 для острых углов α и β. Пользуясь рисунком, найдите α + β. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Рассмотрев равные прямоугольные треугольники со сторонами 1 и 3, гипотенузы которых являются сторонами данного четырёхугольника, не трудно доказать, что данный четырёхугольник является ромбом (см рисунок). Проведём диагонали, по св-у ромба они пересекаются под прямым углом и делятся пополам...

Тангенс угла (острого) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. tg C = AB/BC Например, если тангенс угла С равен отношению 5/8. То можно нарисовать треугольник, где АВ = 5 (клеткам). СВ = 8 (клеткам). Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Например, если у треугольника АВС, угол ВСА = 90 градусов. Тогда синус угла А равен отношению сторон ВС на АВ. Косинус угла В равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Пример 5 В треугольнике ВКМ, если угол М равен 90 градусов, то ВМ и КМ - катеты...