Разложение вектора по базису – это процесс выражения вектора в виде линейной комбинации базисных векторов. Давайте разберемся, что это значит, и как это делается. 1. Что такое базис? Базис - это набор линейно независимых векторов, который позволяет представить любой вектор из рассматриваемого векторного пространства в виде линейной комбинации этих базисных векторов. 2. Как разложить вектор по базису? Предположим, у нас есть вектор v и базис из векторов e₁, e₂, …, eₙ. Разложение вектора v по этому базису означает найти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ, такие, что: v = α₁e₁ + α₂e₂ + … + αₙeₙ Эти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ называются координатами вектора v в данном базисе...

"Ух ты, физика!". Часть 9. Фишка 20. "Вычисления производим покомпонентно. Вывод формул - всегда в векторной форме!" Что такое вектор? Чем он отличается от скаляра? В физике существуют скалярные величины (скаляры) и векторные величины (векторы). Хотя, правильнее в последнем случае все-таки говорить векторная величина, часто говорят, например, "вектор скорости". Упрощенно можно сказать, что скаляр - это просто число. Векторная величина - это когда есть число, которое имеет еще и направление в пространстве...