В этой серии статей мы исследуем динамику шарика, подпрыгивающего над столиком на пружинке и знакомимся с элементами теории хаоса. Нам пришлось преодолеть долгий путь от физической модели через фазовое пространство к динамике отображения Пуанкаре прежде чем начать разговор, собственно, о хаосе. Мы полностью разобрались с упорядоченными структурами -- инвариантными многообразиями нашей системы. Среди них есть устойчивая неподвижная точка, которая является полюсом. Вокруг этой точки располагаются инвариантные торы, распадающиеся на циклы...

Представьте себе: вы бросаете камешек в реку. Вода бурлит, течёт куда захочет, кажется, всё абсолютно случайно. Но если наблюдать за потоком долго, можно заметить: у этого хаоса есть свои привычки. Вода закручивается в определённых местах, образует устойчивые вихри. Вот это и есть намёк на то, что учёные называют аттрактором. "Аттрактор" — от английского attract («притягивать»). В науке это означает некий «магнит» в пространстве состояний системы. Проще говоря, если взять любую сложную систему...