В системе SI предусмотрены единицы длины (метр), времени (секунда), массы (килограмм) и еще четыре: ампер для силы тока, кельвин для температуры, моль для количества вещества и кандела для силы света. Остальные единицы — производные от этих: либо доли или кратные, как миллиграмм и километр, либо комбинации, вроде джоуля (кг∙м²∙с⁻²) или кулона (А∙с). Килограмм стоит наособицу: по имени он кратный (кило), но по сути основной, а грамм — его доля. Конечно, есть и другие системы, но всегда имеется взаимно-однозначное соответствие...

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Продолжаем нашу с вами работу. Мы на этой лекции будем изучать теорему Гаусса, но в некоторой литературе эта теорема носит еще название Остроградского-Гаусса. Ну что же, прежде чем говорить о теореме Гаусса нам нужно будет познакомится с очень важным математическим понятием, которое называется телесный угол. Стерадиан - это телесный угол с вершиной в центре сферы, который вырезает на поверхности сферы область, площадь, которой равна квадрату радиуса сферы И давайте сделаем упражнение, для понимания данного понятия. А теперь давайте перейдем к доказательству теоремы Гаусса...

Я помню, что площадь сферы в обычных единицах, например, в квадратных метрах, вычисляется по формуле 4πr², где r — радиус сферы. Но здесь вопрос в квадратных градусах. Это же угловая мера, да? То есть, наверное, нужно выразить площадь не через линейные единицы, а через телесные углы. Телесный угол измеряется в стерадианах. Вся сфера имеет телесный угол 4π стерадиан. Но квадратные градусы — это другая единица измерения телесного угла. То есть мне нужно перевести 4π стерадиан в квадратные градусы...